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J-GLOBAL ID：202002257575047289   整理番号：20A2355718

平面4次方程式の従法線に対する局所大域特性

The local-global property for bitangents of plane quartics

著者 (7件)： Ishitsuka Yasuhiro (Center for Science Adventure and Collaborative Research Advancement, Graduate School of Science, Kyoto University) ,  Ishitsuka Yasuhiro (Department of Mathematics, Faculty of Science, Kyoto University) ,  Ito Tetsushi (Department of Mathematics, Faculty of Science, Kyoto University) ,  Ito Tetsushi (Mathematical Science Team, RIKEN Center for Advanced Intelligence Project (AIP)) ,  Ohshita Tatsuya (Department of Mathematics, Faculty of Science and Technology, Keio University) ,  Taniguchi Takashi (Department of Mathematics, Graduate School of Science, Kobe University) ,  Uchida Yukihiro (Department of Mathematical Sciences, Graduate School of Science, Tokyo Metropolitan University)
資料名： JSIAM Letters (Web)  (JSIAM Letters (Web))
巻： 12  ページ： 41-44(J-STAGE)  発行年： 2020年 
JST資料番号： U0115A  ISSN： 1883-0617  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 短報  発行国： 日本 (JPN)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 大域体上の滑らかな4次方程式の従法線の計算について調べた。コンピュータ代数システムの助けを借り,従法線に対する逆ガロア問題に関するElsenhans-Jahnelの結果を用いて,2とは異なる標数の任意の大域体上に,あらゆる局所体上で従法線を持つが,大域体上で従法線を持たない滑らかな4次方程式が存在することを示した。そのような4次方程式を明示的に見つけるアルゴリズムを与え,Q上での一例を示した。また,対称行列式表現に関する同様の問題についても論じた。(翻訳著者抄録)

シソーラス用語： *方程式 ,  *解 ,  *数式処理 ,  法線 ,  問題 ,  指数 ,  局所性 ,  計算機アルゴリズム ,  行列 ,  行列式 ,  対称行列 ,  *人体
準シソーラス用語： *体 ,  逆ガロア問題 ,  *局所体 ,  *計算機代数 ,  標数 ,  *平面四次方程式

著者キーワード (3件)： 平面四次 ,  ビタンジェント ,  局所大域特性

分類 (2件)： 数値計算  (JE02000J) ,  システム・制御理論一般  (IA02010H)

引用文献 (16件)：

• 1) I. Dolgachev, Classical Algebraic Geometry: A Modern View, Cambridge University Press, Cambridge, 2012.
• 2) N. Bruin, B. Poonen and M. Stoll, Generalized explicit descent and its application to curves of genus 3, Forum Math. Sigma, 4 (2016), e6, 80 pages.
• 3) A-S. Elsenhans and J. Jahnel, On plane quartics with a Galois invariant Cayley octad, Eur. J. Math., 5 (2019), 1156-1172.
• 4) A-S. Elsenhans and J. Jahnel, Plane quartics with a Galois-invariant Steiner hexad, Int. J. Number Theory, 15 (2019), 1075-1109.
• 5) J. Jahnel and D. Loughran, The Hasse principle for lines on del Pezzo surfaces, Int. Math. Res. Not., 2015 (2015), 12877-12919.

タイトルに関連する用語 (1件)： 方程式