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J-GLOBAL ID：202002259719808762   整理番号：20A1010279

構造化不完全因数分解に基づく前処理技術の有効性とロバスト性の再検討【JST・京大機械翻訳】

Effectiveness and robustness revisited for a preconditioning technique based on structured incomplete factorization

著者 (4件)： Xin Zixing (Department of Mathematics, Purdue University, West Lafayette, Indiana) ,  Xia Jianlin (Department of Mathematics, Purdue University, West Lafayette, Indiana) ,  Cauley Stephen (Athinoula A. Martinos Center for Biomedical Imaging, Department of Radiology, Massachusetts General Hospital, Harvard University, Charlestown, Massachusetts) ,  Balakrishnan Venkataramanan (Case School of Engineering, Case Western Reserve University, Cleveland, Ohio)
資料名： Numerical Linear Algebra with Applications  (Numerical Linear Algebra with Applications)
巻： 27  号： 3  ページ： e2294  発行年： 2020年 
JST資料番号： W2029A  ISSN： 1070-5325  CODEN： NLAAEM  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： アメリカ合衆国 (USA)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本研究では,対称正定行列に対する構造化不完全因数分解(SIF)と呼ばれる前処理技術に対する新しい解析を提供した。この技術において,スケーリングと圧縮戦略を適用して,オリジナルマトリックスの非対角ブロックを最初にスケール化し,次に低ランク形式によって近似するSIF前処理装置を構築した。前処理装置を適用した後のいくつかのスペクトル挙動を示した。二次元および三次元離散化モデル問題を用いて有効性を確認した。さらに,ロバスト性に関する以前の研究はあまりにも保守的であることを示した。実際に,前処理装置の実用的なマルチレベルバージョンはロバスト性強化効果を有し,スケールされた非対角ブロックに対する圧縮精度に関係なく,モデル問題に対して無条件にロバスト(または破壊のない)である。本研究は,SIF前処理技術への新しい洞察を与え,それが構造化前処理装置を設計するための効果的で信頼できる方法であることを確認した。また,研究は他の構造化された前処理装置を分析するための有用なツールを提供する。様々なスペクトル解析結果を用いて,他の構造化アルゴリズムを特性化し,より一般的な問題を研究することができる。Copyright 2020 Wiley Publishing Japan K.K. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： アルゴリズム ,  対称性 ,  保全 ,  前処理 ,  スペクトル解析 ,  *因数分解 ,  スペクトル ,  二次元 ,  三次元 ,  キャラクタリゼーション ,  有効性 ,  *ロバスト性
準シソーラス用語： 離散化 ,  マルチレベル ,  前処理装置 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： 有効性 ,  ロバスト性 ,  スケーリングと圧縮戦略 ,  SIFプレコンディショニング ,  スペクトル解析

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (4件)： 構造化 ,  因数分解 ,  有効性 ,  ロバスト性