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J-GLOBAL ID：202002261838144885   整理番号：20A0888536

KPZ普遍クラス-厳密解と実験が奏でる非平衡のスケーリング則-

著者 (1件)： 竹内一将 (東大 大学院理学系研究科)
資料名： 物性研究・電子版(Web)
巻： 8  号： 1  ページ： ROMBUNNO.081205 (WEB ONLY)  発行年： 2020年02月 
JST資料番号： U0316A  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 解説  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 降り積もる雪に心躍る経験は,多くの方がお持ちだと思います。実験系の方は,蒸着装置をお使いかもしれません。wet系生物実験なら,バクテリアコロニーを目にする機会があるでしょう。これらはみな,粒子や細胞からなる領域が成長していく非平衡過程です。何となく似ているだけに思える,こうした現象たちが,実は深遠な普遍的法則で繋がっているとしたら?それが成長過程だけでなく,他の非平衡多体問題,さらに純粋数学にまで関わっていたら?これが本講義ノートのテーマ,KPZ普遍クラスの面白さの一片です。成長には,ゆらぎが伴うことが珍しくありません。このとき,多くの場合に,成長領域の界面には臨界現象のようなスケーリング則(ただし,その非平衡版)が現れます。Kardar-Parisi-Zhang(KPZ)普遍クラスは,中でも最も重要とされるクラスです。非線形な非平衡多体問題ゆえ,厳密に解けないと思われてきましたが,1次元系に対しては,2000年,常識が覆りました。それから約20年,KPZは,ポリマー模型,交通流,ボース多体系,ランダム行列,組合せ論,確率論など,様々な話題と関わりながら進展を続け,実験的検証もなされました。本講義ノートでは,成長界面,特にKPZの非平衡スケーリング則について,基礎から現代的展開までの概略を扱います。数理的側面より,物理としての結果や直感を重視しつつ,何が驚きか,何が謎として残されているかも手短に言及します。(著者抄録)

シソーラス用語： 方程式 ,  *スケール則 ,  厳密解 ,  多体問題 ,  非平衡状態 ,  ゆらぎ ,  界面 ,  ランダム行列 ,  *普遍性
準シソーラス用語： Kardar ,  *Kardar-Parisi-Zhang方程式 ,  非平衡 ,  非平衡過程 ,  普遍クラス ,  *普遍性クラス

分類 (1件)： 統計力学一般,多体問題  (BA08010Q)

引用文献 (42件)：

• M. Kardar, G. Parisi, and Y.-C. Zhang, Phys. Rev. Lett. 56, 889 (1986).
• R. A. L. Almeida et al., Phys. Rev. B 89, 045309 (2014).
• P. J. Yunker et al., Nature 476, 308 (2011); Phys. Rev. Lett. 110, 035501 (2013).
• M. A. C. Huergo et al., Phys. Rev. E 85, 011918 (2012).
• J. Maunuksela et al., Phys. Rev. Lett. 79, 1515 (1997); M. Myllys et al., Phys. Rev. E 64, 036101 (2001).

タイトルに関連する用語 (5件)： クラス ,  厳密解 ,  実験 ,  非平衡 ,  スケーリング則