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J-GLOBAL ID：202002261855902069   整理番号：20A0878721

臨界Hardy-Henon放物線方程式に対する解の一意性と非一意性【JST・京大機械翻訳】

Uniqueness and non-uniqueness of solutions for critical Hardy-Henon parabolic equations

著者 (1件)： Tayachi Slim (Universite de Tunis El Manar, Faculte des Sciences de Tunis, Departement de Mathematiques, Laboratoire Equations aux Derivees Partielles LR03ES04, 2092 Tunis, Tunisia)
資料名： Journal of Mathematical Analysis and Applications  (Journal of Mathematical Analysis and Applications)
巻： 488  号： 1  ページ： Null  発行年： 2020年 
JST資料番号： C0026B  ISSN： 0022-247X  CODEN： JMANA  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： Hardy-Henon放物線方程式∂tu=Δu+|x|-γ|u|αu,t>0,x∈RN(0),N≧1,0<γ<min(2,N)およびα>0を考察した。初期データu0∈Lq(RN)を持つC([0,T],Lq(RN)),1<q<∞,q≧qc:=Nα/(2-γ)における解の存在を最近確立した。また,q>qc,q>Qc:=N(α+1)/(N-γ)に対して,一意性はC([0,T],Lq(RN))に保持されるが,qの他の値に対しては付加的制約下に保持されることも知られている。本論文では,極限ケースq=max(qc,Qc)に対する一意性の問題を考察した。著者らの目的は,追加の制約を取り除くことができるか否かを見ることである。ここでは,2つの異なる状況が生じる。すなわち,q=qc>Qcとu0∈Lq(RN)またはLorentz空間Lq,α+1(RN)のq=Qc>qcとu0の場合,q=qc=Qc,N≧3,0<γ<2,α=(2-γ)/(N-2)とq=N/(N-2)である。著者らは,任意の初期値u0∈LLN-2(RN)に対して,C([0,T],LLN-2(RN))における非一意性を証明した。また,二重臨界事例に対する一意性基準を与え,一意性が保持される最大空間を特徴付けるという意味で最適であることを示した。一意性基準と一意性結果はLorentz空間を含み,Lorentz空間における第二指数が重要な役割を果たすことを示した。この証明はLorentz空間における熱カーネルに対するいくつかの推定に依存し,単位球上の定常Dirichlet問題に対して知られている特異解を用いる。Copyright 2020 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 臨界 ,  *一意性 ,  *非一意性
準シソーラス用語： Dirichlet問題 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (3件)： Hardy-Henon放物線方程式 ,  解の多重性 ,  Lorentz空間

分類 (1件)： 符号理論  (ND02030R)

タイトルに関連する用語 (5件)： 臨界 ,  放物線方程式 ,  解 ,  一意性 ,  非一意性