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J-GLOBAL ID：202002263094655561   整理番号：20A0373368

行列無限分割可能級数:尾部不等式とそれらの応用【JST・京大機械翻訳】

Matrix Infinitely Divisible Series: Tail Inequalities and Their Applications

著者 (5件)： Zhang Chao (School of Mathematical Sciences, Dalian University of Technology, Dalian, China) ,  Gao Xianjie (School of Mathematical Sciences, Dalian University of Technology, Dalian, China) ,  Hsieh Min-Hsiu (Centre for Quantum Software and Information, University of Technology Sydney, Sydney, NSW, Australia) ,  Hang Hanyuan (AI Lab, Samsung Research China-Beijing, Beijing, China) ,  Tao Dacheng (UBTECH Sydney Artificial Intelligence Centre, and the School of Computer Science, Faculty of Engineering, The University of Sydney, Darlington, NSW, Australia)
資料名： IEEE Transactions on Information Theory  (IEEE Transactions on Information Theory)
巻： 66  号： 2  ページ： 1099-1117  発行年： 2020年 
JST資料番号： C0231A  ISSN： 0018-9448  CODEN： IETTAW  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： アメリカ合衆国 (USA)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文において,著者らは,マトリックス無限に見える(i.d.)級数の最大固有値の尾部不等式を研究した。それは,内径ランダム変数によって重みづけられた固定行列の有限和である。Bennet型とBernstein型不等式を含むいくつかのタイプの尾部不等式を得た。これにより,マトリックスi.d.級数のスペクトルノルムの期待値をさらに結合することができる。さらに,Bennett型不等式に現れるQ(s)=(s+1)log(s+1)-sに対する新しい下限関数を開発することにより,行列次元が高い場合には,Bernstein型不等式よりも行列i.d.級数の最大固有値のより強いテール不等式を導出した。得られた下限関数は独立した関心を持ち,関数Q(s)を含むBennet型濃度不等式を改善することができる。i.d.確率分布のクラスは大きく,多くの他の間でGauss分布とPoisson分布を含んでいる。したがって,著者らの結果は,特別な事例としてマトリックスGauss系列に関する既存の研究を含む。最後に,行列i.d.級数のテール不等式が,確率制約付き最適化問題と直交性制約を有する二次最適化問題を含むいくつかの最適化問題に適用されることを示した。さらに,結果として得られたテール限界を用いて,圧縮センシングにおける測定行列として作用するとき,i.d.ランダム変数から構成されたランダム行列が制限された等距離特性(RIP)を満足することを示した。Copyright 2020 The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *不等式 ,  制約付最適化問題 ,  ノルム ,  最適化問題 ,  ランダム行列 ,  固有値 ,  Poisson分布 ,  期待値 ,  直交性 ,  正規分布 ,  確率分布 ,  スペクトル ,  内径
準シソーラス用語： 圧縮センシング ,  ランダム変数 , 【Automatic Indexing@JST】

分類 (1件)： 符号理論  (ND02030R)

タイトルに関連する用語 (6件)： 行列 ,  無限 ,  級数 ,  尾部 ,  不等式 ,  応用