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J-GLOBAL ID：202002263368287397   整理番号：20A1634235

Bayes逆問題に対するLaplaceベースモンテカルロ法のLaplace近似と雑音レベルロバスト性の収束について【JST・京大機械翻訳】

On the convergence of the Laplace approximation and noise-level-robustness of Laplace-based Monte Carlo methods for Bayesian inverse problems

著者 (3件)： Schillings Claudia (Institute for Mathematics, University of Mannheim, Mannheim, Germany) ,  Sprungk Bjorn (Faculty of Mathematics and Computer Science, Technische Universitaet Bergakademie Freiberg, Freiberg, Germany) ,  Wacker Philipp (Department of Mathematics, Friedrich-Alexander-Universitaet Erlangen-Nuernberg, Erlangen, Germany)
資料名： Numerische Mathematik  (Numerische Mathematik)
巻： 145  号： 4  ページ： 915-971  発行年： 2020年 
JST資料番号： C0402B  ISSN： 0029-599X  CODEN： NUMMA7  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 逆問題に対するBayesアプローチは,測定,パラメータおよびモデルの不確実性の組み込みおよび定量化のための厳密なフレームワークを提供する。ロバストなw.r.t.の観測ノイズのサイズ,即ち,集中事後測定の場合によく振舞う方法,の数値的方法の設計に関心がある。後部の集中は,それが情報または大きなデータに関連するので,実際に非常に望ましい状況である。しかし,事前測度に基づく数値手法に対する計算上の課題を提起できる。この文脈における数値積分のためのベース測度として後部のLaplace近似を用いることを提案した。Laplace近似は,対数後部密度に依存して,最大a-事後推定と共分散行列を中心とするGauss測度である。Hellinger距離の観点からLaplace近似の収束結果を考察し,それに基づくモンテカルロ法の効率を解析した。特に,Laplaceベース重要度サンプリングとLaplaceベース準モンテカルロ法は,事後分布と積分の大クラスに対する後部の集中性であり,一方,事前ベース重要度サンプリングと平準モンテカルロはそうではないことを示した。数値実験を行い,理論的知見を説明した。Copyright The Author(s) 2020 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *モンテカルロ法 ,  測度 ,  不確実性 ,  *雑音指数 ,  数値積分 ,  *近似法 ,  *逆問題 ,  対数 ,  *ロバスト性
準シソーラス用語： 共分散行列 ,  重要度サンプリング ,  数値実験 ,  事後分布 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： 65M32 ,  62F15 ,  60B10 ,  65C05 ,  65K10

分類 (4件)： 人工知能  (JE08000Z) ,  数値計算  (JE02000J) ,  統計学  (AB08000H) ,  レーダ  (ND13010H)

タイトルに関連する用語 (6件)： 逆問題 ,  モンテカルロ法 ,  近似 ,  雑音レベル ,  ロバスト性 ,  収束