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J-GLOBAL ID：202002266305518538   整理番号：20A0807756

Heisenberg群の無限領域上の勾配型系【JST・京大機械翻訳】

Gradient-Type Systems on Unbounded Domains of the Heisenberg Group

著者 (2件)： Molica Bisci Giovanni (Dipartimento di Scienze Pure e Applicate (DiSPeA), Universita degli Studi di Urbino Carlo Bo - Piazza della Repubblica 13, Urbino, Italy) ,  Repovs Dusan (Faculty of Education, and Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana, Ljubljana, Slovenia)
資料名： Journal of Geometric Analysis  (Journal of Geometric Analysis)
巻： 30  号： 2  ページ： 1724-1754  発行年： 2020年 
JST資料番号： W4590A  ISSN： 1050-6926  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文の目的は,幾何学的プロファイルが有界集合上に囲まれている2つの実際の正関数[数式:原文を参照]と[数式:原文を参照]によって決定される,Heisenbergグループ[数式:原文を参照]([数式:原文を参照])の非有界ドメイン[数式:原文を参照]上に定義されたSobolev-Hardyポテンシャルを含むいくつかのクラスの弱い解の存在を研究することである。処理された問題は変分構造を持ち,これにより,各パラメータ[数式:原文を参照]に対して,システムはSobolev[数式:原文を参照]ノルムに関して一様に有界な2つの非自明対称弱解を持つ。さらに,存在は非線形項の特定の小さな亜臨界摂動の下で安定である。対称臨界のPalais原理に基づく主な証明は,ユニタリー群[数式:原文を参照]に関するグループ理論的手順を開発することによって得られ,そして,いくつかのコンパクト性埋込み結果をLebesgue空間に利用することにより,最近,Folland-Stein空間[数式:原文を参照]の適切な[数式:原文を参照]不変部分空間に対して証明された。著者らの変分法に対する重要な要素は,反射Banach空間上で定義された十分に滑らかな汎関数に対して有効な非常に一般的な最小値議論である。Copyright Mathematica Josephina, Inc. 2019 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： Banach空間 ,  対称性 ,  *変分法 ,  汎関数 ,  臨界 ,  U群 ,  コンパクト性 ,  摂動 ,  ノルム
準シソーラス用語： 亜臨界 ,  有界 ,  不変部分空間 ,  弱解 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： 勾配型システム ,  Heisenberg群 ,  変分法 ,  対称臨界の原理 ,  対称解

分類 (3件)： 数理物理学  (BA03000W) ,  ニューロコンピュータ  (JC06010Q) ,  システム設計・解析  (IA02030D)

タイトルに関連する用語 (2件)： 無限 ,  勾配