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J-GLOBAL ID：202002267112023856   整理番号：20A0613097

変数指数を持つ準線形放物線方程式に対する非常に弱い解の内部および境界高積分可能性【JST・京大機械翻訳】

Interior and boundary higher integrability of very weak solutions for quasilinear parabolic equations with variable exponents

著者 (4件)： Adimurthi Karthik (Department of Mathematical Sciences, Seoul National University, Seoul 08826, Republic of Korea) ,  Byun Sun-Sig (Department of Mathematical Sciences, Seoul National University, Seoul 08826, Republic of Korea) ,  Byun Sun-Sig (Research Institute of Mathematics, Seoul National University, Seoul 08826, Republic of Korea) ,  Oh Jehan (Fakultaet fuer Mathematik, Universitaet Bielefeld, Postfach 100131, D-33501 Bielefeld, Germany)
資料名： Nonlinear Analysis:Theory, Methods & Applications  (Nonlinear Analysis:Theory, Methods & Applications)
巻： 194  ページ： Null  発行年： 2020年 
JST資料番号： A1178A  ISSN： 0362-546X  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： |∇u|p(x,t)-2∇uにより与えられた可変指数p(x,t)-Laplace演算子の後に,非線形構造A(x,t,∇u)をモデル化した,形ut-divA(x,t,∇u)=0nΩ×(T,T),u=0の非常に弱い解の(空間)勾配に対する境界の高い積分可能性を証明した。この目的のために,勾配はLipschitz連続で境界値を保存する適切な試験関数を構築することにより境界近くの逆Holder不等式を満足することを証明した。内部事例において,そのような結果はVerena BogelinとQifan Li(2014)で証明され,p(x,t)≧p≧2が保持され,Qifan Li(2017)における特異事例2nn+2<p≦p(x,t)≦p+≦2に拡張された。この制約は,準線形放物線問題に対する固有スケールがp+≦2とp≧2の場合に異なるために必要である。本論文では,Verena BogelinとQifan Li(2014),Qifan Li(2017)の結果をフルレンジ2nn+2<p≦p(x,t)≦p+<∞に拡張し,境界まで類似の結果を得る新しいアプローチを開発した。本論文の主な新規性は,著者らの方法が特異事例と縮退事例の両方を同時に扱うことができる統一的固有スケーリングを用いることである。著者らの技術は,既存の文献において広範囲に研究されている放物線Lipschitz切断(一定指数事例においてさえ)の方法の多くの側面を改善し,簡素化する。外部を単純化するために,境界近くの高い可積分性の結果を証明し,ドメインΩが一様な測度密度条件を満たし,自然界では非摂動的であり,非線形演算子の係数に対する規則性の仮定を行わない。著者らの技術は,システムと同様に高次方程式にも適用できる。Copyright 2020 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 線形性 ,  摂動 ,  簡素化 ,  規則度 ,  非線形構造 ,  不等式 ,  縮退 ,  *積分可能性 ,  測度
準シソーラス用語： *放物線方程式 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： 準線形放物線方程式 ,  統一固有スケーリング ,  境界高積分可能性 ,  非常に弱い解 ,  P(X T)-ラプラシアン ,  変数指数空間

分類 (1件)： 一般相対論及び重力理論  (BA07030F)

タイトルに関連する用語 (7件)： 変数 ,  指数 ,  線形 ,  放物線方程式 ,  解 ,  境界 ,  積分可能性