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J-GLOBAL ID：202002272132417397   整理番号：20A2792821

対流支配拡散問題に対する自動変動安定FE法のための目標指向誤差推定【JST・京大機械翻訳】

Goal-oriented error estimation for the automatic variationally stable FE method for convection-dominated diffusion problems

著者 (2件)： Valseth Eirik (Oden Institute for Computational Engineering and Sciences, The University of Texas at Austin, Austin, TX 78712, USA) ,  Romkes Albert (Department of Mechanical Engineering, South Dakota School of Mines & Technology, 501 E. St. Joseph Street, Rapid City, SD 57701, USA)
資料名： Computers & Mathematics with Applications  (Computers & Mathematics with Applications)
巻： 80  号： 12  ページ： 3027-3043  発行年： 2020年 
JST資料番号： D0572C  ISSN： 0898-1221  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： スカラー値対流拡散問題に対する自動変動安定有限要素(AVS-FE)法(Calo et al.,2020)に対する目標指向事後誤差推定を示した。AVS-FE法は,試験空間が破壊されるPetrov-Galerkin法であり,一方,試行空間は,古典的FE基底関数,例えば,C_0またはRaviart-Thomas関数から成る。DemkowiczとGopalakrishnan(DemkowiczとGopalakrishnan,2010;DemkowiczとGopalakrishnan,2011a;DemkowiczとGopalakrishnan,2011b;DemkowiczとGopalakrishnan,2012)による不連続Petrov-Galerkin(DPG)法の最適試験関数の概念を用いて,無条件に安定なFE近似を導いた。注目すべきことに,C0またはRaviart-Thomas試行空間を用いることにより,最適不連続試験関数を完全分離要素-要素方式で計算することができた。誤差推定器を確立するために,2つのアプローチを示した。(i)BeckerとRannacher(BeckerとRannacher,2001)の古典的アプローチに従い,(benken)試験空間で二重解を求め,(ii)2重境界値問題(BVP)の根底にある強形式を用いて,二重解のC_0,またはRaviart-Thomas,AVS-FE近似を追求する代替手法を導入した。2D対流支配拡散BVPに対する様々な数値検証は,新しい代替法による近似誤差の推定が非常に正確であるが,古典的アプローチが貧弱な品質の誤差推定をもたらすことを示した。最後に,新しい代替アプローチによる数値近似誤差の制御に基づくh適応プロセスのためのアルゴリズムを提案した。数値検証は,誤差がゼロに収束するとき,推定器が高精度を維持することを示した。Copyright 2020 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： アルゴリズム ,  境界値問題 ,  *対流 ,  対流拡散 ,  近似法 ,  二次元 ,  スカラー ,  不連続性 ,  Galerkin法 ,  基底関数
準シソーラス用語： *誤差推定 ,  Petrov-Galerkin法 ,  高精度 ,  有限要素 ,  事後誤差推定 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (3件)： 不連続Petrov-Galerkin法 ,  事後誤差推定 ,  対流拡散問題

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (6件)： 対流 ,  支配 ,  拡散 ,  Fe ,  目標 ,  推定