抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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[数式:原文を参照]は,閉じた接続マニホールドMのMorse形式であり,[数式:原文を参照]は,[数式:原文を参照]のような構造グループGによる規則的被覆である。ホモモルフィズム[数式:原文を参照]による[数式:原文を参照]因子に対応する周期ホモモルフィズム[数式:原文を参照]。[数式:原文を参照]のランクは[数式:原文を参照]の合理性度と呼ばれる。[数式:原文を参照]によるデノートは,グループリング[数式:原文を参照]とlet[数式:原文を参照]がそのNovikov完了である。横[数式:原文を参照]勾配v.vのフローラインを計数する古典的構築は,[数式:原文を参照]のゼロセットによって[数式:原文を参照]上に自由に生成するNovikov複合[数式:原文を参照]を定義する。この構築の精密化を紹介した。[数式:原文を参照]のサブリング[数式:原文を参照](ベクトル空間[数式:原文を参照]におけるある円錐である補助パラメータ[数式:原文を参照]に依存する)を定義し,Novikov複合[数式:原文を参照]が実際に[数式:原文を参照]上で定義され,鎖複合体[数式:原文を参照]の相同性を計算した。[数式:原文を参照]と[数式:原文を参照]の不合理性度が等しい場合,環[数式:原文を参照]は,2つの変数x,[数式:原文を参照]と両[数式:原文を参照]が,[数式:原文を参照]で[数式:原文を参照]に収束する,2つの変数x,yの系列の環に同形である。証明の代数的部分は,有理数による近似数近似の古典的アルゴリズムの適切な一般化に基づいている。幾何学的部分は,円値Morseマップ(Ann Face Sci Toulouse Math 4(2):297~338,1995)に関するこの定理の特定のケースの著者の証明の直接的な一般化である。副産物として,非合理性度[数式:原文を参照]のMorse型の場合のNovikov複合体の特性の簡単な証明を得た。本論文は2つの衣料品を含む。Appendix 1では,円値Morse理論(1939)に関するPitcherの研究の概要を示した。円値Morseマップの臨界点の数に対するPitcherの下限は,Novikov不等式(1982)のねじれのない部分と一致することを示した。Appendix 2では,そのユニークなNovikov入射係数が任意に小さな収束半径を持つ1つの変数におけるべき級数であるように,円値Morseマップとその勾配を構築した。Copyright Springer Nature Switzerland AG 2019 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】
