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J-GLOBAL ID：202002277984400029   整理番号：20A0546822

データ解析のための経験的測地グラフとCAT(k)計量【JST・京大機械翻訳】

Empirical geodesic graphs and CAT(k) metrics for data analysis

著者 (2件)： Kobayashi Kei (Keio University, Yokohama, Japan) ,  Wynn Henry P. (London School of Economics, London, UK)
資料名： Statistics and Computing  (Statistics and Computing)
巻： 30  号： 1  ページ： 1-18  発行年： 2020年 
JST資料番号： W4969A  ISSN： 0960-3174  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 経験的に構築された測地線計量空間に基づくデータ解析のための方法論を開発した。確率分布に対して,2点間の経路に沿った長さは経路に沿って蓄積された確率質量の量として定義できる。測地線は最も短い経路であり,測地線計量を定義する。このような計量は,測地線計量空間のパラメータ化されたファミリーを生成するための多くの方法で変換され,それらの経験的バージョンは,固有の手段の計算と分散の関連測度を可能にする。これらのデータは,生のユークリッド距離から見ることが困難な形状に基づいて,データの性質を明らかにした。応用例はクラスタ化と分類を含む。あるパラメータ範囲に対して,空間はCAT(0)空間になり,固有の手段はユニークである。1つの場合,データに基づくグラフの最小スパンニング木はCAT(0)になる。もう一つは,いわゆる「計量円錐」構築がCAT(k)空間への拡張を可能にする。計量のパラメータを経験的に調整する方法を示し,多くの実際の事例にそれらを適用することを可能にした。Copyright Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature 2019 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 円錐 ,  クラスタ分析 ,  測地線 ,  *測地 ,  曲率 ,  確率分布 ,  パラメタリゼーション ,  データ解析 ,  クラスタ化 ,  測度
準シソーラス用語： Euclid距離 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： 固有の平均 ,  外因性平均 ,  CAT(0) ,  曲率 ,  ノンパラメトリック解析 ,  クラスタ分析

分類 (1件)： 一般相対論及び重力理論  (BA07030F)

タイトルに関連する用語 (6件)： データ解析 ,  経験 ,  測地 ,  グラフ ,  CAT ,  計量