抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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C*代数におけるUCT問題とCartanサブ代数の間の関係を研究した。UCT問題は,あらゆる分離可能な核C*-代数がUCT,すなわち,代数トポロジーからの古典的普遍係数定理の非可換アナログを満たすかどうかを問う。このUCT問題は,単純な核C*代数の構造と分類理論における残りの主要な未解決問題の1つである。分離可能な核C*代数のクラスは有限グループによって交差製品の下で閉じられるので,そのような交差製品の下でUCTの挙動を理解する自然で重要なタスクである。UCT Kirchberg代数上の有限巡回群の特定の近似的に内部動作に対して,交差した製品は,著者らの有限循環群の動作の下で不変であるCartan部分代数を見つけることができるならば,UCTを満たすことを示すことによって,より良い理解に向けて貢献した。また,著者らは,あらゆるそのような行動(特定のKirchberg代数,すなわち,Cuntz代数[数式:原文を参照])がUCTを満たすとき,あらゆる分離可能な核C*-代数がUCTを満たすならば,UCT問題を特徴づけるために,処理できる行動のクラスが十分大きいことを示した。この結果は,ある誘導限界C*代数におけるCartanサブ代数の新しい構築に依存する。この新ツールは,独立した関心である。例えば,他のものの中で,第2の著者は,すべての分類可能なユニット安定有限C*代数におけるCartan部分代数を構築するためにそれを使用した。Copyright The Author(s) 2020 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】
