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J-GLOBAL ID：202002286613288889   整理番号：20A1026243

高次元偏微分方程式に対する弱い敵対ネットワーク【JST・京大機械翻訳】

Weak adversarial networks for high-dimensional partial differential equations

著者 (4件)： Zang Yaohua (School of Mathematical Sciences, Zhejiang University, Hangzhou, Zhejiang 310007, China) ,  Bao Gang (School of Mathematical Sciences, Zhejiang University, Hangzhou, Zhejiang 310007, China) ,  Ye Xiaojing (Department of Mathematics and Statistics, Georgia State University, Atlanta, GA 30303, USA) ,  Zhou Haomin (School of Mathematics, Georgia Institute of Technology, Atlanta, GA 30332, USA)
資料名： Journal of Computational Physics  (Journal of Computational Physics)
巻： 411  ページ： Null  発行年： 2020年 
JST資料番号： B0860A  ISSN： 0021-9991  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 一般的高次元偏微分方程式(PDE)を解くことは,数値数学における長年の挑戦である。本論文では,それらの弱い定式化を活用することにより,任意のドメイン上で定義された高次元線形および非線形PDEsを解くための新しいアプローチを提案した。弱い定式化から誘導された演算子ノルム最小化問題にPDEsの弱い解を見出す問題を変換した。次に,弱い定式化における弱い解と試験関数を,それぞれ,最適ネットワークパラメータ設定を近似するために更新されているプライマルと敵のネットワークとしてパラメータ化した。著者らのアプローチは,弱い対数ネットワーク(WAN)と呼ばれ,高速,安定,完全メッシュフリーで,有限差分と有限要素に基づく古典的数値法が遅い計算,不安定性,次元の問題を受ける不規則領域で定義される高次元PDEsに特に適している。この方法を高次元PDEsによる種々のテスト問題に適用し,その有望な性能を実証した。Copyright 2020 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *偏微分方程式 ,  *ネットワーク ,  最小化問題 ,  線形性 ,  不安定性 ,  *高次元 ,  対数 ,  定式化 ,  ノルム ,  パラメタリゼーション
準シソーラス用語： 有限要素 ,  ネットワークパラメータ ,  メッシュフリー ,  ディープニューラルネットワーク , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (4件)： 高次元PDE ,  ディープニューラルネットワーク ,  敵対的ネットワーク ,  弱い解

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (3件)： 高次元 ,  偏微分方程式 ,  敵対