抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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擬似ランダム関数(PRFs)は,対称鍵暗号において中心的役割を果たす暗号における基本的なオブジェクトである。PRFsは一般的に一方向関数から構築できるが,これらのブラックボックス構築は通常非効率的であり,特定の代数的仮定に依存する直接PRF構築と比較して評価するために深い回路を必要とする。格子から,Banerjee,Peikert,Rosenの結果を用いて,Errors(LWE)仮定(またはそのリングバリアント)による学習からPRFsを直接構築することができる。しかし,本研究でのすべての既存のPRFは,関連する弾性率がセキュリティパラメータにおける超多項式であるLWE問題の硬度に依存している。本研究では,LWE問題から2つの新しいPRF構成を提供した。これらの構成の各々において,各焦点は,その評価回路の深さを最小化するか,または,多項式係数またはほぼ多項式係数を有するLWE問題の硬度に依存して,鍵-同形性を提供するかに焦点を合わせる。この方法に沿って,RoundingとErrors(LWRE)問題による学習と呼ばれるLWE問題の新しい変種を導入した。パラメータのある設定に対して,LWRE問題はLWE問題と同じくらい困難であることを示した。次に,LWRE問題の硬度は,低い深さのPRFを構築するために用いることができる擬似ランダム合成器を自然に誘導することを示した。次に,LWRE問題を研究するために導入した技術を用いて,非常に小さい弾性率を持つLWE問題の硬度からそのセキュリティを低減できる既存の鍵同形PRFsの変種を導出することができる。Copyright International Association for Cryptologic Research 2020 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】
