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J-GLOBAL ID：202002289341873375   整理番号：20A1871154

Poisson方程式に対する再構成に基づくChebyshev-選点法:不規則界面におけるGibbs-Wilbraham現象の正確な扱い【JST・京大機械翻訳】

A reconstruction-based Chebyshev-collocation method for the Poisson equation: An accurate treatment of the Gibbs-Wilbraham phenomenon on irregular interfaces

著者 (3件)： Ray Sudipta (Department of Aerospace Engineering, Indian Institute of Technology Kharagpur, 721302, India) ,  Saha Sandeep (Department of Aerospace Engineering, Indian Institute of Technology Kharagpur, 721302, India) ,  Saha Sandeep (Centre for Theoretical Studies, Indian Institute of Technology Kharagpur, 721302, India)
資料名： Journal of Computational Physics  (Journal of Computational Physics)
巻： 418  ページ： Null  発行年： 2020年 
JST資料番号： B0860A  ISSN： 0021-9991  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： Laplace方程式とPoisson方程式の正確な数値解は流体流に関連した物理的問題において望ましい,そして,スペクトル法はこの目標に対してよく適している。しかし,界面の存在下では,解は界面ジャンプ条件のため不連続であり,従って,数値近似はGibbs-Wilbraham現象に影響されやすく,解精度の低下をもたらす。界面での不連続性を解決するために,近似解が無限に微分可能な平滑関数と修正Heaviside関数の和として表現される再構成手法を提案した。平滑関数はChebyshev多項式で構成され,一方,修正Heaviside関数は界面を横切るジャンプ条件を用いて弱い形式で表現される。再構成フレームワークは,正確に界面条件を課すことを可能にする。この技術のさらなる応用を動機づけるために,著者らは最初に,Wilbraham(1848)の研究を再検討して,次に数値実装によって,根底にある理論的根拠を提示した。4つの方程式の数値解を提示し,提案した方法の適用を説明した。(i)常微分方程式(ODE),(ii)Euler-Bernoulli方程式;(iii)Laplace方程式と(iv)Poisson方程式。LaplaceおよびPoisson方程式を,二次元における複雑な界面形状および三次元における球面界面を有する立方体で埋め込まれた正方形領域上で解いた。この方法は,各方向に約30モードを用いて最大ノルムO(10~14)の誤差を達成し,全ての問題に対して2秒以下の計算時間を必要とする。また,インタフェイス位置に対するサブグリッドスケール摂動の下でのアルゴリズムのロバスト性を実証するために感度解析を行った。差分法における界面条件を処理するために用いられるTaylor級数展開とは異なる修正Heaviside関数に対する代替導出を提案した。次に,Gibbs-Wilbraham現象を正確に解決するために,点状誤差プロットを示した。最後に,再構成技術の潜在的応用に関する結論を示した。Copyright 2020 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： アルゴリズム ,  差分法 ,  *界面 ,  常微分方程式 ,  数値解法 ,  流体流 ,  Laplace方程式 ,  微分 ,  *Poisson方程式 ,  二次元 ,  三次元 ,  不連続性 ,  摂動 ,  ノルム

著者キーワード (5件)： Poisson方程式 ,  Chebyshev-選点離散化 ,  複雑な界面幾何学 ,  Gibbs-Wilbraham現象 ,  再構成技術

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (5件)： Poisson方程式 ,  再構成 ,  選点法 ,  界面 ,  現象