抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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多項式[MATH HERE]を計算する任意の代数分岐プログラム(ABP)が少なくともΩ(n2)頂点を持つことを示した。これは,BaurとStrassen[24,1]の古典的結果に従ったΩ(nlogn)の下限で改善し,Kumar[13]の結果を拡張し,同じ多項式を計算する均一ABPの二次下限を示した。この証明は,行列剛性の文脈において類似のステートメントを暗示する深さ低減の概念に依存し,多項式[MATH HERE]を計算する任意の小さなABPは,構造化された「誤差多項式」ε(x)に対して多項式[MATH HERE]を計算する同じサイズの均一ABPに深く低減できることを示した。証明を完了するために,[13]における下限は十分ロバストであり,ε(x)が適切な構造を持つすべての多項式[MATH HERE]に対して保持し続けることを観測した。Please refer to this article’s citation page on the publisher website for specific rights information. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】