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J-GLOBAL ID：202002291807152384   整理番号：20A1325307

高次元へのErdoes-Beckの定理の拡張【JST・京大機械翻訳】

Extending Erdoes-Beck’s theorem to higher dimensions

著者 (1件)： Do Thao (Department of Mathematics, MIT, Cambridge, MA 02139, USA)
資料名： Computational Geometry: Theory and Applications  (Computational Geometry: Theory and Applications)
巻： 90  ページ： Null  発行年： 2020年 
JST資料番号： W0536A  ISSN： 0925-7721  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： Erdoes-Beckの定理状態は,ほとんどのn-x点共線で平面のn点が,いくつかの正の定数cに対して少なくともcxn線で定義される。それは,ほとんどの点(すなわちn-o(n)点)が共線である限り,平面におけるn点がΘ(n2)線を定義することを意味する。本論文では,この結果を高次元に拡張する2つの方法を示した。Rdにおけるn点のセットSを与えられた場合,著者らは(一般的位置においてSのd+1点を含むならば,超平面をSによって定義またはスパンした)を定義する超平面の数の下限を見積もることを望んだ。著者らの最初の結果は,Sのn-x点を含むいくつかの超平面が存在するならば,スパンニング超平面の数は少なくともcxnd-1であり,飽和(定義として)される。第2の結果により,Rdにおけるnポイントは,ほとんどの点が,次元和がd以下になるフラットの収集の結合に属するならば,Θ(nd)超平面を定義する。この結果は,点-超平面入射と点被覆問題への潜在的応用への応用を有する。Copyright 2020 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *スパン ,  高次元 ,  被覆問題
準シソーラス用語： 超平面 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： Erdoes-Beckの定理 ,  Szemeredi-Trotterの定理 ,  入射幾何学 ,  飽和超平面 ,  縮退発生率

分類 (1件)： 人工知能  (JE08000Z)

タイトルに関連する用語 (3件)： 高次元 ,  定理 ,  拡張