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J-GLOBAL ID：202002294665191171   整理番号：20A2520012

非線形単調方程式と画像復元問題を解くための加速共役勾配アルゴリズム【JST・京大機械翻訳】

An Accelerated Conjugate Gradient Algorithm for Solving Nonlinear Monotone Equations and Image Restoration Problems

著者 (2件)： Feng Haishan (Business, College of Mathematics and Information Science, Guangxi University, Nanning, Guangxi, China) ,  Li Tingting (Business, College of Mathematics and Information Science, Guangxi University, Nanning, Guangxi, China)
資料名： Mathematical Problems in Engineering (Web)  (Mathematical Problems in Engineering (Web))
巻： 2020  ページ： Null  発行年： 2020年 
JST資料番号： U7803A  ISSN： 1024-123X  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： イギリス (GBR)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： YuanとZhangの3項共役勾配法,およびSolodovとSvaiterの超平面投影法とAndreiの加速ステップ長さを結合して,本論文では非線形単調方程式を解くための加速共役勾配アルゴリズムを提案した。提案したアルゴリズムには以下の特性がある。(i)アルゴリズムによって生成されたすべての探索方向は,線探索技術に依存しない十分な下降と信頼領域特性を満たす。(ii)ステップ長[数式:原文を参照]を得るための方向に沿って,導関数フリー探索技術を提案した。(iii)[数式:原文を参照]の場合,加速スキームを用いてステップ長を乗法的に修正し,点を作成した。(iv)点が与えられた条件を満足するならば,次の点である。さもなければ,超平面投影技術を用いて次の点を得た。(v)提案したアルゴリズムの大域的収束をいくつかの適切な条件の下で確立した。他の共役勾配アルゴリズムによる数値比較は,加速計算方式がより競争力があることを示す。さらに,提示したアルゴリズムも画像復元に適用できる。Copyright 2020 Haishan Feng and Tingting Li. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *アルゴリズム ,  *共役 ,  乗算 ,  導関数 ,  共役勾配法 ,  *画像復元
準シソーラス用語： *勾配アルゴリズム , 【Automatic Indexing@JST】

分類 (2件)： 図形・画像処理一般  (JE04010I) ,  数値計算  (JE02000J)

引用文献 (36件)：

• S. P. Dirkse, M. C. Ferris, "MCPLIB: a collection of nonlinear mixed complementarity problems," Optimization Methods and Software, vol. 5, no. 4, pp. 319-345, 1995.
• A. Griewank, "The “global” convergence of Broyden-like methods with suitable line search," The Journal of the Australian Mathematical Society. Series B. Applied Mathematics, vol. 28, no. 1, pp. 75-92, 1986.
• L. Grippo, M. Sciandrone, "Nonmonotone derivative-free methods for nonlinear equations," Computational Optimization and Applications, vol. 37, no. 3, pp. 297-328, 2007.
• D. Li, M. Fukushima, "A derivative-free line search and DFP method for symmetric equations with global and superlinear convergence," Numerical Functional Analysis and Optimization, vol. 20, no. 1-2, pp. 59-77, 1999.
• D. Li, M. Fukushima, "A globally and superlinearly convergent gauss-Newton-based BFGS method for symmetric nonlinear equations," SIAM Journal on Numerical Analysis, vol. 37, no. 1, pp. 152-172, 1999.

タイトルに関連する用語 (6件)： 非線形 ,  方程式 ,  画像復元 ,  加速 ,  共役 ,  勾配アルゴリズム