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J-GLOBAL ID：202102210964623270   整理番号：21A2570650

非線形方程式のシステムを解くための新しい多段階反復法とGNSS擬似距離方程式への応用【JST・京大機械翻訳】

New Multi-Step Iterative Methods for Solving Systems of Nonlinear Equations and Their Application on GNSS Pseudorange Equations

著者 (4件)： Madhu Kalyanasundaram (Department of Mathematics, Khalifa University, Abu Dhabi P.O. Box 127788, UAE) ,  Elango Arul (LASSENA Laboratory, Department of Electrical Engineering, Ecole de Technologie Superieure, Montreal, QC H3C 1K3, Canada) ,  Landry Rene Jr (LASSENA Laboratory, Department of Electrical Engineering, Ecole de Technologie Superieure, Montreal, QC H3C 1K3, Canada) ,  Al-arydah Mo’tassem (Department of Mathematics, Khalifa University, Abu Dhabi P.O. Box 127788, UAE)
資料名： Sensors (Web)  (Sensors (Web))
巻： 20  号： 21  ページ： 5976  発行年： 2020年 
JST資料番号： U7015A  ISSN： 1424-8220  CODEN： SENSC9  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： スイス (CHE)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 二段階5次および多段階5+3r次数反復法を導出し,非線形方程式の系の解を見つけるためのr_1を導いた。新しい2段階5次方法は,2つの機能,2つの一次導関数を必要として,多段階方法は,ステップあたり付加的機能を必要とした。本方法の性能を,いくつかの試験問題に対する解の発見によって試験し,次に,グローバルナビゲーション衛星信号(GNSS)に関する疑似範囲非線形方程式を解くために適用した。問題を解決するために,少なくとも4つの衛星測定が,ユーザ位置と受信機時間オフセットを位置決めするために必要であった。本研究では,4から8までの多数の衛星を,方程式の数が,ユーザ位置を計算するために未知変数の数より多いように考察した。さらに,衛星選択アルゴリズム(ファジー論理法)に基づいて,精度(GDOP)値の幾何的希釈を計算し,衛星の最適な適切な組合せをもたらすことができた。著者らは,6を超える衛星の数を増やした後でさえ,より良いGDOP値を得るために,疑似範囲方程式を解くための4から6までの衛星の数を制限し,0.4075GDOP値を得た。実際に,GNSS受信機の位置計算モジュールで利用される従来の方法は,通常,ユーザ位置を見つけるための6つの反復で収束し,一方,提案方法は,より迅速な位置計算を提供する計算時間を実際に減少させる3つの反復だけを取る。新しいモデルの計算効率指数(CE)と効率指数(IE)を評価するために,実用的研究を行った。シミュレーションの成果から,新しい方法は,92%のよい精度で,従来の反復法よりも,より効率的で,33%高速に収束することが注目された。Copyright 2021 The Author(s) All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： アルゴリズム ,  幾何学 ,  *逐次近似 ,  受信機 ,  希釈 ,  *非線形方程式 ,  導関数 ,  ファジィ論理 ,  *GNSS
準シソーラス用語： 計算効率 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： ナビゲーション方程式 ,  高次 ,  収束順序 ,  多段階法 ,  GNSS ,  GDOP

分類 (2件)： 電子航法一般  (ND14010O) ,  長さ,面積,断面,体積,容積,角度の計測法・機器  (AD05020O)

引用文献 (21件)：

• Ostrowski, A.M. Solutions of Equations and System of Equations, 1st ed.; Academic Press: New York, NY, USA, 1960.
• Traub, J.F. Iterative Methods for the Solution of Equations, 3rd ed.; Prentice-Hall: Upper Saddle River, NJ, USA, 1964.
• Abad, M.F.; Cordero, A.; Torregrosa, J.R. Fourth- and Fifth-Order Methods for Solving Nonlinear Systems of Equations: An Application to the Global Positioning System. Abstr. Appl. Anal. 2013, 2013, 586708.
• Babajee, D.; Madhu, K.; Jayaraman, J. On Some Improved Harmonic Mean Newton-Like Methods for Solving Systems of Nonlinear Equations. Algorithms 2015, 8, 895-909.
• Cordero, A.; Hueso, J.L.; Martinez, E.; Torregrosa, J.R. A modified Newton-Jarratt’s composition. Numer. Algor. 2010, 55, 87-99.

タイトルに関連する用語 (7件)： 非線形方程式 ,  段階 ,  反復法 ,  GNSS ,  擬似 ,  方程式 ,  応用