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J-GLOBAL ID：202102214340077743   整理番号：21A1272038

摂動周期演算子のスペクトルバンドに埋め込まれた固有値に対する鋭いスペクトル遷移【JST・京大機械翻訳】

Sharp spectral transition for eigenvalues embedded into the spectral bands of perturbed periodic operators

著者 (2件)： Liu Wencai (Department of Mathematics, University of California, Irvine, CA, USA) ,  Ong Darren C. (Department of Mathematics, Xiamen University Malaysia Jalan Sunsuria, Bandar Sunsuria, Sepang, Selangor, Malaysia)
資料名： Journal d’Analyse Mathematique  (Journal d'Analyse Mathematique)
巻： 141  号： 2  ページ： 625-661  発行年： 2020年 
JST資料番号： W4518A  ISSN： 0021-7670  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,V_0(x)が1周期でV(x)が減衰摂動であるSchroedinger方程式を考察した。Floquet理論によって,H_0=-Δ2+V_0のスペクトルは純粋に絶対に連続的であり,閉鎖間隔(しばしばスペクトルバンドと呼ばれる)の結合から成る。穏やかな非共鳴条件に従うH_0の任意のスペクトルバンドにおける点[数式:原文を参照]の有限集合を考えて,H=H_0+Vが固有値[数式:原文を参照]を持つような滑らかな関数[数式:原文を参照]を構築した。同一の非共鳴条件に従うHoの任意のスペクトルバンドにおける点{E_j}の任意の計数可能なセットと,任意の関数h(x)>0を無限に任意にゆっくりとするので,H=H_0+Vが固有値{E_j}を持つような滑らかな関数[数式:原文を参照]を構築した。他方,xが無限になると,スペクトルバンドに埋め込まれたH=H_0+Vの固有値は存在しないことを示した。また,Jacobi演算子に対する類似の結果を証明した。Copyright The Hebrew University of Jerusalem 2020 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： Schroedinger方程式 ,  共鳴 ,  *固有値 ,  ホルミウム ,  *スペクトル ,  *摂動 ,  *スペクトルバンド
準シソーラス用語： Floquet理論 , 【Automatic Indexing@JST】

分類 (1件)： 量子力学一般  (BA06010C)

タイトルに関連する用語 (7件)： 摂動 ,  周期 ,  演算子 ,  スペクトルバンド ,  固有値 ,  スペクトル ,  遷移