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J-GLOBAL ID：202102217974088780   整理番号：21A2818387

偏微分方程式を解くための動径多項式を用いた選点法【JST・京大機械翻訳】

A Collocation Method Using Radial Polynomials for Solving Partial Differential Equations

著者 (3件)： Ku Cheng-Yu (Center of Excellence for Ocean Engineering, National Taiwan Ocean University, Keelung 20224, Taiwan) ,  Ku Cheng-Yu (Department of Harbor and River Engineering, National Taiwan Ocean University, Keelung 20224, Taiwan) ,  Xiao Jing-En (Department of Harbor and River Engineering, National Taiwan Ocean University, Keelung 20224, Taiwan)
資料名： Symmetry (Web)  (Symmetry (Web))
巻： 12  号： 9  ページ： 1419  発行年： 2020年 
JST資料番号： U7282A  ISSN： 2073-8994  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： スイス (CHE)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,偏微分方程式(PDEs)を解くための多重四次(MQ)動径基底関数(RBF)に基づく動径多項式(RP)を用いた選点法を提案した。新しいグローバルRPは,MQ RBFのTaylor級数展開を用いて二項級数から定式化した次数の半径方向項のみを含む。MQ RBFと同様に,RPは無限に滑らかで微分可能である。提案したRPは,余分な形状パラメータを必要としない直列形式でのMQRBFの等価表現と見なされる。したがって,Kansa法における最適形状パラメータを見つけるための挑戦的な課題を避ける。2次元と3次元の問題を含むいくつかの数値実装を行い,提案した方法の精度とロバスト性を実証した。結果は,この方法が高精度の解を見つけるかもしれないが,一方,放射状多項式項は6より大きいことを示した。最後に,この方法はKansa法よりもより正確な結果が得られる。Copyright 2021 The Author(s) All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *多項式 ,  *偏微分方程式 ,  半径方向 ,  *微分 ,  多重化 ,  二次元 ,  三次元 ,  *選点法 ,  定式化 ,  ロバスト性 ,  動径基底関数
準シソーラス用語： 高精度 ,  形状パラメータ ,  Taylor級数展開 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： 多重二次 ,  動径基底関数 ,  動径多項式 ,  形状パラメータ ,  メッシュレス ,  Kansa法

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

引用文献 (16件)：

• Yao, G.; Tsai, C.H.; Chen, W. The comparison of three meshless methods using radial basis functions for solving fourth-order partial differential equations. Eng. Anal. Bound. Elem. 2010, 34, 625-631.
• Uddin, M.; Haq, S. RBFs approximation method for time fractional partial differential equations. Commun. Nonlinear Sci. 2011, 16, 4208-4214.
• Yao, G.; Chen, C.S.; Zheng, H. A modified method of approximate particular solutions for solving linear and nonlinear PDEs. Numer. Meth. Part. Differ. Equ. 2017, 33, 1839-1858.
• Alipanah, A.; Esmaeili, S. Numerical solution of the two-dimensional Fredholm integral equations using Gaussian radial basis function. J. Comput. Appl. Math. 2011, 235, 5342-5347.
• Lamichhane, A.R.; Chen, C.S. The closed-form particular solutions for Laplace and biharmonic operators using a Gaussian function. Appl. Math. Lett. 2015, 46, 50-56.

タイトルに関連する用語 (4件)： 偏微分方程式 ,  動径 ,  多項式 ,  選点法