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J-GLOBAL ID：202102218664190601   整理番号：21A2713500

正積分演算子のための重みの構成【JST・京大機械翻訳】

Construction of Weights for Positive Integral Operators

著者 (1件)： Kerman Ron (Department of Mathematics, Brock University, St. Catharines, ON L2S 3A1, Canada)
資料名： Symmetry (Web)  (Symmetry (Web))
巻： 12  号： 6  ページ： 1004  発行年： 2020年 
JST資料番号： U7282A  ISSN： 2073-8994  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： スイス (CHE)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： (X,M)は有限測度空間であり,P(X)により表示され,測定可能な関数f:X[0,],f<aeである。(T_f)(x)=X_K(x,y)_f(y)d(y)と(T_g)(y)=X_K(x,y)_g(x)_d(x),f,g_P(X),x,y_XのP(X)上の相互変換演算子TとTを,X_X[0]は測定可能と定義し,P(X)の相互変換演算子TとTを定義した。著者らの関心は,固定(重み)関数wP(X)と指数p(1,)を含む不等式にある:(*):X[w(x)(Tf)(x)]pd(x)≦CX[w(y)f(y)]pd(y)。一定のC>1はfP(X)に依存しない。著者らは,(*)が保持するすべてのwを構築することを望む。Schurs Lemmaに関する考察は,全てのそのようなwがφ11/p1φ21/pの形の一定倍数であり,ここでφ1,φ2P(X)がTφ1C1φ1とTφ2C2φ2を満足した。著者らの基本的結果は,φ1とφ2が,それぞれ(**):1+j=1EjT(j)1と2+j=1EjT(j)2の一定マルチプル内にあることを示した。ここでは,1,2P(X),E>1およびT(j),T(j)はTおよびTの反復である。この結果を,Poisson,BesselおよびGaussWeierstrass法,およびHardy平均化演算子の文脈で探索した。Hardy平均化演算子は,対称カーネルK(x,y)=K(y,x)によって定義され,T=Tはそうであった。これは,(**)の最初の系列だけが研究する必要があることを意味する。Copyright 2021 The Author(s) All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 測度 ,  対称性 ,  *不等式 ,  相互変換

著者キーワード (3件)： 重量 ,  正積分演算子 ,  畳込み演算子

分類 (2件)： 数理地質学  (DE01020S) ,  数理物理学  (BA03000W)

引用文献 (18件)：

• Bardaro, C.; Karsli, H.; Vinti, G. On pointwise convergence of linear integral operators with homogeneous kernels. Integral Transform. Spec. Funct. 2008, 16, 429-439.
• Bloom, S.; Kerman, R. Weighted norm inequalities for operators of Hardy type. Proc. Am. Math. Soc. 1991, 113, 135-141.
• Gogatishvili, A.; Stepanov, V.D. Reduction theorems for weighted integral inequalities on the cone of monotone functions. Russ. Math. Surv. 2013, 68, 597-664.
• Luor, D.-H. Weighted estimates for integral transforms and a variant of Schur’s Lemma. Integral Transform. Spec. Funct. 2014, 25, 571-587.
• Muckenhoupt, B. Hardy’s inequality with weights. Stud. Math. 1972, 44, 31-38.

タイトルに関連する用語 (2件)： 積分 ,  演算子