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J-GLOBAL ID：202102223196362234   整理番号：21A0143775

再生核カーネルHilbert空間における求積用のよい点を得るための効果的な方法

Effective methods for obtaining good points for quadrature in reproducing kernel Hilbert spaces

著者 (2件)： Oshiro Ryunosuke (Department of Mathematical Informatics, Graduate School of Information Science and Technology, The University of Tokyo) ,  Tanaka Ken’ichiro (Department of Mathematical Informatics, Graduate School of Information Science and Technology, The University of Tokyo)
資料名： JSIAM Letters (Web)  (JSIAM Letters (Web))
巻： 12  ページ： 61-64(J-STAGE)  発行年： 2020年 
JST資料番号： U0115A  ISSN： 1883-0617  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 短報  発行国： 日本 (JPN)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,カーネル求積によって解くことができる数値積分の問題に取り組んだ。既存の方法には限界がある。特に,ノードはそれらの数が少ない場合に,バランスがよくない。再生核カーネルHilbert空間における求積用のノードを生成するための2つの新しい方法を提案した。求積の誤差の明示式を利用することによって,扱いやすい最適化アルゴリズムを用いて固定された数のサンプリング点一式を改善した。第1の方法の誤差の収束率の理論解析を提示した。数値実験では本方法が有効であることを示した。(翻訳著者抄録)

シソーラス用語： *Hilbert空間 ,  数学的性質 ,  積分 ,  *節点 ,  グラフ ,  *誤差解析 ,  標本抽出 ,  収束 ,  実験 ,  評価試験 ,  解析的解法
準シソーラス用語： サンプリング【統計】 ,  求積 ,  数値実験

著者キーワード (5件)： カーネル求積 ,  カーネルHilbert空間の再生 ,  最悪ケースエラー ,  点交換 ,  頂点移動

分類 (3件)： システム・制御理論一般  (IA02010H) ,  グラフ理論基礎  (IA02020S) ,  数値計算  (JE02000J)

引用文献 (7件)：

• 1) M. Welling, Herding dynamic weights for partially observed random field, in: Proc. of UAI'10, pp. 599-606, AUAI Press, 2009.
• 2) F. Bach, S. Lacoste-Julien and G. Obozinski, On the equivalence between herding and conditional gradient algorithms, in: Proc. of ICML'12, pp. 1355-1362, Omnipress, 2012.
• 3) F. Huszár and D. Duvenaud, Optimally-weighted herding is bayesian quadrature, in: Proc. of UAI'12, pp. 377-386, AUAI Press, 2012.
• 4) W. Y. Chen, L. Mackey, J. Gorham, F. Briol and C. Oates, Stein points, in: Proc. of ICML'18, pp. 844-853, PMLR, 2018.
• 5) Q. Liu and D. Wang, Stein variational gradient descent: a general purpose bayesian inference algorithm, in: Adv. Neural Inf. Process. Syst. 29, pp. 2378-2386, Curran Associates, Inc., 2016.

タイトルに関連する用語 (3件)： 再生核 ,  カーネル ,  Hilbert空間