文献

J-GLOBAL ID：202102225732183099   整理番号：21A2373889

k項の2乗和について【JST・京大機械翻訳】

On sums of squares of k-nomials

著者 (3件)： Gouveia Joao (CMUC, Department of Mathematics, University of Coimbra, Portugal) ,  Kovacec Alexander (CMUC, Department of Mathematics, University of Coimbra, Portugal) ,  Saee Mina (CMUC, Department of Mathematics, University of Coimbra, Portugal)
資料名： Journal of Pure and Applied Algebra  (Journal of Pure and Applied Algebra)
巻： 226  号： 1  ページ： Null  発行年： 2022年 
JST資料番号： A1244A  ISSN： 0022-4049  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 2005年に,Bomanらは,実際の対称正半定値行列に対する因子幅の概念を導入した。これは,マトリックスAが,ほとんどのk非ゼロを含むVの各カラムを持つA=VVTとして記述できる最小正整数kである。有界因子幅の行列の円錐はPSD円錐への内部近似の階層を与える。多項式最適化文脈において,因子幅kを持つ多項式のGram行列は,ほとんどのkでサポートの多項式の平方和である多項式に対応する。最近,AhmadiとMajumdarは,事例k=2に対してこの接続を探索し,半定値計画における二乗の和である多項式への依存を緩和し,有界因子幅とそれらの二重項を持つ行列の円錐の形状に関するいくつかの結果を証明し,それらを用いて,標準乗算器を用いたk-項二乗の和による二次形式の非負性の証明書の限界に関する新しい結果を導いた。特に,もしk=2ならば任意の二次に対して,またk=3ならば任意の四次二次に対して,それらは対称二次に対して決して役立たないことを示した。さらに,そのような症例の完全なリストである証拠を示した。Copyright 2021 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 最適化 ,  対称性 ,  *多項式 ,  乗算器 ,  円錐 ,  近似法 ,  二重項 ,  二次形式
準シソーラス用語： 証明書 ,  平方和 ,  有界 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： 因子幅 ,  正方形の和 ,  正半定値 ,  k-ノミアル ,  二乗(SDSOS)のスケール対角支配和

分類 (5件)： 数理計画法  (KA03030M) ,  中間子の崩壊  (BF03040D) ,  数値計算  (JE02000J) ,  強い相互作用の模型  (BF02040W) ,  システム・制御理論一般  (IA02010H)