分散遅延を持つWilson-Cowan系における安定性と分岐と基底核相互作用への応用【JST・京大機械翻訳】

Kaslik Eva; Kaslik Eva; Kokovics Emanuel-Attila; Radulescu Anca

文献

J-GLOBAL ID：202102226378944179 整理番号：21A3413732

分散遅延を持つWilson-Cowan系における安定性と分岐と基底核相互作用への応用【JST・京大機械翻訳】

Stability and bifurcations in Wilson-Cowan systems with distributed delays, and an application to basal ganglia interactions

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著者 (4件)： , , ,
資料名：
巻： 104 ページ： Null 発行年： 2022年
JST資料番号： W3226A ISSN： 1007-5704 資料種別：逐次刊行物 (A)
記事区分：原著論文発行国：オランダ (NLD) 言語：英語 (EN)

ニューロン集団における興奮性および抑制的平均場相互作用の従来のWilson-Cowanモデルは,入力を処理するときの時間遅れの弱いガンマ分布を考慮し,個体群応答を平均する時間-粗視化技術を介して得られる。Wilson-Cowanモデルの安定性の以前の解析は,より単純化されたケースに集中し,そこでは,遅延が存在せず,一定または特定のタイプであった。これらの単純化はモデルの挙動を著しく変える可能性があるので,著者らは,時間コースの粒子化前のシステムの挙動を理解し,より広い範囲の遅延分布について焦点を当てる。これらの一般化遅延方程式に対して,結合プロファイルと時間遅れの両方を捕捉するパラメータに関して安定性と分岐解析を行った。調査は,システムの関連特性方程式の検査を通して行った。穏やかな仮定の下で,一般的な遅延分布を有するモデルに対して,著者らの理論的結果の完全な数学的証明を与え,一般化された文脈において,可能なHopf分岐に対する横方向条件を証明した。このパラメータ空間における安定性領域を,いくつかのタイプの遅れカーネルに対して理論的に記述し,そして,数値シミュレーションを提示して,理論的結果を実証した。安定性領域と分岐は異なるタイプの遅延分布間で著しく異なるが,弱いガンマ分布は安定な発火速度を促進し,一方,強いガンマ分布は規則的振動と関連し,Dirac分布はより複雑な非周期的パターンを促進するように見えた。これは,異なる機能挙動のための基板として使用される異なる遅延分布の未探索の可能性を支持し,数学モデルにおける遅延カーネルの注意深い選択の重要性を強調する。βバンド振動がParkinson病と関連する基底核回路への応用におけるこれらの理論的原理を説明した。Copyright 2021 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

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脳・神経系モデル

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