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J-GLOBAL ID：202102227623118784   整理番号：21A2986469

Hausdorffuo-Lebesgueトポロジーを持つベクトル格子【JST・京大機械翻訳】

Vector lattices with a Hausdorff uo-Lebesgue topology

著者 (3件)： Deng Yang (School of Economic Mathematics, Southwestern University of Finance and Economics, Chengdu, Sichuan 611130, PR China) ,  de Jeu Marcel (Mathematical Institute, Leiden University, P.O. Box 9512, 2300 RA Leiden, the Netherlands) ,  de Jeu Marcel (Department of Mathematics and Applied Mathematics, University of Pretoria, Corner of Lynnwood Road and Roper Street, Hatfield 0083, Pretoria, South Africa)
資料名： Journal of Mathematical Analysis and Applications  (Journal of Mathematical Analysis and Applications)
巻： 505  号： 1  ページ： Null  発行年： 2022年 
JST資料番号： C0026B  ISSN： 0022-247X  CODEN： JMANA  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： Hausdorff(o)-Lebesgueトポロジーからのベクトル格子上のHausdorff uo-Lebesgueトポロジーの構築を,秩序密度の高い理想で,このようにして得られたトポロジーの性質を調べた。ベクトル格子が分離順序連続二重のオーダー高密度理想を持つとき,この方式でそのようなトポロジーでそれを供給することは常に可能であり,また,規則的副格子へのこのトポロジーの制約はHausdorff uo-Lebesgueトポロジーである。半有限測度μに対するL0(X,Σ,μ)の正規ベクトル副格子は,このカテゴリーに陥り,そのHausdorff uo-Lebesgueトポロジーにおけるネットの収束は,次に有限測度の部分集合に関する測定における収束である。ベクトル格子が分離次数連続二重を持つ順序高密度理想を持つだけでなく,計数可能なsup特性も持つとき,著者らは,Hausdorff uo-Lebesgueトポロジーに収束する規則的ベクトル副格子におけるあらゆるネットが,常に,同じ限界に収束する配列を含むことを示した。これにより,この文脈におけるuo-収束に関する様々なトポロジー問題に対する満足な回答を与えることができた。Copyright 2021 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *位相幾何学 ,  測度 ,  *ベクトル ,  副格子
準シソーラス用語： 高密度 ,  有界 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： ベクトル格子 ,  Banach格子 ,  非有界次数収束 ,  Lebesgueトポロジー ,  Uo-Lebesgueトポロジー

分類 (1件)： 図形・画像処理一般  (JE04010I)

タイトルに関連する用語 (3件)： トポロジー ,  ベクトル ,  格子