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J-GLOBAL ID：202102233217618095   整理番号：21A2712383

デミ収縮写像の固定点を含む変分不等式のシステムのための効率的な並列超勾配法【JST・京大機械翻訳】

An Efficient Parallel Extragradient Method for Systems of Variational Inequalities Involving Fixed Points of Demicontractive Mappings

著者 (2件)： Jolaoso Lateef Olakunle ,  Aphane Maggie
資料名： Symmetry (Web)  (Symmetry (Web))
巻： 12  号： 11  ページ： 1915  発行年： 2020年 
JST資料番号： U7282A  ISSN： 2073-8994  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： スイス (CHE)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： ここでは,実際のHilbert空間におけるデミ収縮写像のための変分不等式と共通固定点問題のシステムを解くための新しい並列勾配法を示した。このアルゴリズムは,有限関数の凸結合とArmijo線探索手順を用いて構築されるサブレベル集合上に計算的に安価な投影を計算することにより次の反復を決定する。変分不等式のコスト演算子に関するLipschitz連続性の仮定の必要性なしで,強い収束結果を証明した。最後に,いくつかの数値実験を行い,提案した方法の性能を説明した。Copyright 2021 The Author(s) All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： Hilbert空間 ,  アルゴリズム ,  *写像 ,  *傾斜法 ,  連続性 ,  不動点 ,  *変分不等式
準シソーラス用語： 数値実験 ,  低価格 ,  凸結合 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： 超勾配法 ,  変分不等式 ,  共通の解決策 ,  共通不動点 ,  擬単調 ,  デミ収縮

分類 (4件)： システム最適化手法  (IA02050Z) ,  数値計算  (JE02000J) ,  数理計画法  (KA03030M) ,  解析学  (AB05000M)

引用文献 (41件)：

• Glowinski, R.; Lions, J.L.; Trémoliéres, R. Numerical Analysis of Variational Inequalities; North-Holland: Amsterdam, The Netherlands, 1981.
• Kinderlehrer, D.; Stampachia, G. An Introduction to Variational Inequalities and Their Applications; Society for Industrial and Applied Mathematics: Philadelphia, PA, USA, 2000.
• Marcotte, P. Applications of Khobotov’s algorithm to variational and network equilibrium problems. INFOR Inf. Syst. Oper. Res. 1991, 29, 255-270.
• Facchinei, F.; Pang, J. Finite-Dimensional Variational Inequalities and Complementary Problems; Springer: New York, NY, USA, 2003.
• Reich, S.; Zalas, R. A modular string averaging procedure for solving the common fixed point problem for quasi-nonexpansive mappings in Hilbert space. Numer. Algorithm 2016, 72, 297-323.

タイトルに関連する用語 (5件)： 収縮 ,  写像 ,  固定点 ,  変分不等式 ,  勾配法