抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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古典的なBurmster問題は,5つの姿勢問題のためのすべての回転継手から成る平面4棒結合の計算次元に関係する。運動発生の文脈において,各姿勢は,平面4棒機構の結合器が補間または近似する必要のある制約として見ることができる。タイプRR,PR,RP,またはPP(R:回転,P:プリズム)のダイアドから成る平面4棒のすべてのタイプと,それらの次元をn-幾何制約のために計算する必要があるが,ここでは幾何学的制約が姿勢に関する代数的に表現された制約,または固定または移動ピボットの位置,または,等価であると,その次元を,n-幾何学制約のために計算する必要がある。さらに,線形および非線形および近似制約の両方を含む。この拡張は,古典的なBurmster問題に対する解がない問題も含んでいたが,設計者は,それらの意図を捉えるのに最も近い4つの棒を設計するように,まだそうである。このような問題は,単に姿勢のセットではない,多様な制約のためのリンクシステムを設計する際に,機械設計者の gりを machineすという問題の代表である。最近,平面変位の画像空間において一般化多様体(G多様体)に写像する運動学マッピングと平面四元数の枠組みにおいて,全てのタイプのダイアド(RR,RP,PR,PP)の幾何学的制約の統一形式を導出した。与えられた姿勢マップは,画像空間で点に写像する。したがって,合成の問題は,画像点とG多様体の間のフィッティングの代数的誤差を最小化するために減少する。また,解の候補空間を生成する多様体の最小二乗フィッティングのための特異値分解(SVD)を用いた簡単な2段階アルゴリズムを作成した。候補解に2つの基本的二次制約を課すことによって,平面4棒結合の型と次元の両方を同時に決定することができる。本論文では,全ての線形および非線形制約が特殊ケースに頼ることなく,統一された方法で扱うことができることを示すことによって,拡張Burmester問題を解くための統一的手法,すなわち,合成問題に対する無または不満足な解の事象において,ある制約が緩和され,そして3)そのような制約がLagrangeマルチプライヤ法を用いて代数的フィッティング誤差を最小化することにより,ほぼ満足される。そうすることによって,著者らは,著者らの以前の定式化を一般化して,新しいアルゴリズムを提示して,それは厳密解なしでBurmster問題の最適近似合成を含む新しい問題を解決した。Please refer to the publisher for the copyright holders. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】
