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J-GLOBAL ID：202102241353382994   整理番号：21A2702030

固有対の近似のためのArnoldi法の新しい変種について【JST・京大機械翻訳】

On a new variant of Arnoldi method for approximation of eigenpairs

著者 (2件)： Feng Bo (School of Mathematics, China University of Mining and Technology, Xuzhou, 221116, Jiangsu, PR China) ,  Wu Gang (School of Mathematics, China University of Mining and Technology, Xuzhou, 221116, Jiangsu, PR China)
資料名： Journal of Computational and Applied Mathematics  (Journal of Computational and Applied Mathematics)
巻： 400  ページ： Null  発行年： 2022年 
JST資料番号： W0152A  ISSN： 0377-0427  CODEN： JCAMDI  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： Arnoldi法は,大規模でスパースで非対称な行列のいくつかの固有対を見つけるための一般的に使用される技術である。最近,Arnoldi法(NVRA)の新しい変異体を提案した。NVRAにおいて,修正Ritzベクトルを用いて,最小化問題を解くことによってRitzベクトルの位置を取った。さらに,精密化Arnoldi法が収束するならば,NVRA法も収束することを示した。本研究の貢献は次の通りである。最初に,NVRA法の収束理論が不完全であることを指摘した。より正確には,精密化RitzベクトルとRitzベクトルの間の角度の余弦は,一様に低く結合せず,理論でゼロに任意に近い。その結果,修正Ritzベクトルは探索部分空間が十分に良い場合でも収束することができなかった。NVRA法の収束に対する改善を与えた。第2に,NVRA法における修正Ritzベクトルを解くための線形系が,精密化Ritzベクトル収束としてますます悪くなることを示した。Ritzベクトルが精密化したRitzベクトルとして収束する傾向があるならば,線形システムの悪条件づけは修正Ritzベクトルの収束にほとんど影響を及ぼさず,修正RitzベクトルはRitzベクトルを大幅に改善できる。さもなければ,悪条件づけは修正Ritzベクトルの収束に大きな影響を持つ。第3に,NVRA法を固定するために,改良Ritzベクトルの代わりに改良精密化Ritzベクトルを用いる改良精密化Arnoldi法を提案した。理論的結果は,改良Ritz法が精密化Ritz法よりもしばしば良いことを示した。数値実験は改良Ritz法の数値挙動を説明し,理論解析の有効性を実証した。Copyright 2021 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 線形系 ,  *ベクトル ,  固有値問題 ,  非対称性 ,  最小化問題 ,  精密化 ,  有効性
準シソーラス用語： 部分空間 ,  数値実験 ,  理論解析 ,  Ritz法 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： 大規模固有値問題 ,  Arnoldi法 ,  改良Arnoldi法 ,  改良Arnoldi法 ,  Ritzベクトル ,  洗練されたRitzベクトル

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (4件)： 固有 ,  近似 ,  Arnoldi法 ,  変種