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J-GLOBAL ID：202102247968828147   整理番号：21A2711447

ランダム行列の和に対する小偏差不等式【JST・京大機械翻訳】

Small-Deviation Inequalities for Sums of Random Matrices

著者 (3件)： Gao Xianjie ,  Zhang Chao ,  Zhang Hongwei
資料名： Symmetry (Web)  (Symmetry (Web))
巻： 11  号： 5  ページ： 638  発行年： 2019年 
JST資料番号： U7282A  ISSN： 2073-8994  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： スイス (CHE)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： ランダム行列は,機械学習,量子情報理論,および最適化を含む多くの分野で重要な役割を果たしてきた。主な研究焦点の一つは,ランダム行列の固有値に対する偏差不等式である。ランダム行列に対する大偏差不等式に関する集中的な研究があるが,ランダム行列の小さな偏差挙動を論じた研究はほとんどない。本論文では,ランダム行列の和の最大固有値に対する小偏差不等式を示した。得られた不等式はマトリックス次元に依存しないので,それらは高次元および無限次元ケースにも適用可能である。Copyright 2021 The Author(s) All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 固有値 ,  最適化 ,  *不等式 ,  高次元 ,  *ランダム行列 ,  機械学習
準シソーラス用語： 量子情報理論 ,  無限次元 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (4件)： 大偏差不等式 ,  小偏差不等式 ,  ランダム行列 ,  最大特異値

分類 (2件)： 量子力学一般  (BA06010C) ,  数値計算  (JE02000J)

引用文献 (22件)：

• Chandrasekaran, V.; Recht, B.; Parrilo, P.A.; Willsky, A.S. The convex geometry of linear inverse problems. Found. Comput. Math. 2012, 12, 805-849.
• Bühlmann, P.; van de Geer, S. Statistics for High-Dimensional Data: Methods, Theory and Applications; Springer: Berlin, Germany, 2011.
• Gittens, A.; Mahoney, M.W. Revisiting the nyström method for improved large-scale machine learning. J. Mach. Learn. Res. 2016, 17, 3977-4041.
• Halko, N.; Martinsson, P.G.; Tropp, J.A. Finding structure with randomness: Probabilistic algorithms for constructing approximate matrix decompositions. SIAM Rev. 2011, 53, 217-288.
• Clarkson, K.L.; Woodruff, D.P. Low rank approximation and regression in input sparsity time. In Proceedings of the forty-fifth annual ACM symposium on Theory of computing, Palo Alto, CA, USA, 1-4 June 2013; pp. 81-90.

タイトルに関連する用語 (3件)： ランダム行列 ,  偏差 ,  不等式