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J-GLOBAL ID：202102252146278353   整理番号：21A0351750

一般化Hermite固有値問題を解くためのRiccati型アルゴリズム【JST・京大機械翻訳】

A Riccati-type algorithm for solving generalized Hermitian eigenvalue problems

著者 (1件)： Miyata Takafumi (Department of Computer Science and Engineering, Fukuoka Institute of Technology, Higashi-ku, Fukuoka, Japan)
資料名： Journal of Supercomputing  (Journal of Supercomputing)
巻： 77  号： 2  ページ： 2091-2102  発行年： 2021年 
JST資料番号： T0418A  ISSN： 0920-8542  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,一般化Hermitian固有値問題を解くための発見的アルゴリズムについて述べた。このアルゴリズムは問題の近似解のための部分空間を探索する。近似解が許容できないならば,部分空間をより大きなものに拡張して,次に,拡張部分空間において,おそらくより良い近似解を計算した。このアルゴリズムは,これらの2つのステップを交互に反復する。従って,アルゴリズムの収束速度は部分空間を生成する方法に依存する。本論文では,解が一般化Hermitian固有値問題の近似解を正確なものに修正できるRiccati方程式を導いた。言い換えれば,部分空間がRiccati方程式の解によって拡張されるならば,固有値問題の解を見つけることができる。これは,MATLABに実装されたKrylov部分空間アルゴリズムやJacobi-Davidsonアルゴリズムのような既存のアルゴリズムの特徴である。しかし,固有値問題を解くのと同様に,Riccati方程式を解くことは時間がかかる。低精度のRiccati方程式を解き,その近似解を用いて部分空間を拡大した。アルゴリズムの計算コストを節約できるように,この発見的アルゴリズムの実装を議論した。いくつかの実験結果は,発見的アルゴリズムがより少ない反復内で収束して,既存のアルゴリズムと比較してより少ない計算時間を必要とすることを示した。Copyright Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature 2020 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *アルゴリズム ,  *固有値問題 ,  Riccati方程式
準シソーラス用語： Krylov部分空間 ,  収束速度 ,  MATLAB ,  部分空間 ,  反復アルゴリズム ,  計算コスト ,  発見的アルゴリズム ,  近似解 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (4件)： 一般化Hermite固有値問題 ,  Riccati方程式 ,  直交成分補正 ,  反復アルゴリズム

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (3件)： 一般化 ,  固有値問題 ,  アルゴリズム