文献

J-GLOBAL ID：202102258516588802   整理番号：21A2039145

多重集合分割実現可能性問題と厳密擬似非拡散写像の共通不動点を解くための慣性一般化粘度近似法【JST・京大機械翻訳】

An Inertial Generalized Viscosity Approximation Method for Solving Multiple-Sets Split Feasibility Problems and Common Fixed Point of Strictly Pseudo-Nonspreading Mappings

著者 (3件)： Abass Hammed Anuoluwapo (School of Mathematics, Statistics and Computer Science, University of KwaZulu-Natal, Durban 4001, South Africa) ,  Abass Hammed Anuoluwapo (DSI-NRF Center of Excellence in Mathematical and Statistical Sciences (CoE-MaSS), Johannesburg 2193, South Africa) ,  Jolaoso Lateef Olakunle (Department of Mathematics and Applied Mathematics, Sefako Makgatho Health Sciences University, P.O. Box 94, Pretoria 0204, South Africa)
資料名： Axioms (Web)  (Axioms (Web))
巻： 10  号： 1  ページ： 1  発行年： 2020年 
JST資料番号： U7139A  ISSN： 2075-1680  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： スイス (CHE)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,実際のHilbert空間のフレームワークにおけるk-歪擬似非スピーディングマッピングの計数可能なファミリーに対する多重集合分割可能性問題と固定点問題の共通解を近似するために,一連の収縮と自己適応ステップサイズを含む一般化粘度反復アルゴリズムを提案した。著者らのアルゴリズムに導入したステップサイズの利点は,実際に非常に難しい勾配演算子のLipschitz定数の計算を必要としないことである。また,自己適応ステップサイズを有する一般化粘度近似法の慣性プロセスバージョンを導入した。前述の問題を解くためのアルゴリズムにより生成されたシーケンスに対する強い収束結果を証明し,このアルゴリズムの効率と精度を示すいくつかの数値例を示した。本論文で示した結果は,文献における多くの最近の結果を拡大して補完する。Copyright 2021 The Author(s) All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： Hilbert空間 ,  アルゴリズム ,  *写像 ,  *粘度 ,  *近似法 ,  *不動点
準シソーラス用語： 自己適応 ,  *多重集合 ,  ステップサイズ ,  反復アルゴリズム , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： 多重集合分割実現可能性問題 ,  厳密偽収縮写像 ,  非拡大写像 ,  粘性反復スキーム ,  固定点問題

分類 (3件)： 信号理論  (ND02020G) ,  数値計算  (JE02000J) ,  図形・画像処理一般  (JE04010I)

引用文献 (30件)：

• Combettes, P.L. The Convex Feasibility Problem in Image Recovery in Hawkes P, Editor Advance. Advances in Imaging and Electron Physics; Academic Press: New York, NY, USA, 1996; Volume 95, pp. 155-270.
• Censor, Y.; Elfving, T. A multiprojection algorithm using Bregman projection in a product space. Numer. Algor. 1994, 8, 221-239.
• Censor, Y.; Elfving, T.; Kopf, N.; Bortfeld, T. The multiple-sets split feasibility problem and its application for inverse problem. Inverse Probl. 2005, 21, 2071-2084.
• Zhang, J.L.; Yang, Q.Z. Self adaptive projection methods for the multiple-sets split feasibility problem. Inverse Probl. 2011, 27, 035009.
• Zhang, J.L.; Yang, Q.Z. A simple projection method for solving multiple-sets split feasibility problem. Inverse Probl. Sci. Eng. 2013, 21, 537-546.

タイトルに関連する用語 (10件)： 多重集合 ,  実現可能性 ,  擬似 ,  拡散 ,  写像 ,  不動点 ,  慣性 ,  一般化 ,  粘度 ,  近似法