フラクタル上の一般的連続関数のトポロジーHausdorff次元とレベル集合【JST・京大機械翻訳】

Balka Richard; Balka Richard; Buczolich Zoltan; Elekes Marton; Elekes Marton

文献

J-GLOBAL ID：202102271004179029 整理番号：21A2894689

フラクタル上の一般的連続関数のトポロジーHausdorff次元とレベル集合【JST・京大機械翻訳】

Topological Hausdorff dimension and level sets of generic continuous functions on fractals

出版者サイト複写サービスで全文入手
高度な検索・分析はJDreamⅢで {{ this.onShowJLink("http://jdream3.com/lp/jglobal/index.html?docNo=21A2894689&from=J-GLOBAL&jstjournalNo=W0310A") }}

著者 (5件)： , , , ,
資料名：
巻： 45 号： 12 ページ： 1579-1589 発行年： 2012年
JST資料番号： W0310A ISSN： 0960-0779 CODEN： CSFOEH 資料種別：逐次刊行物 (A)
記事区分：原著論文発行国：オランダ (NLD) 言語：英語 (EN)

初期の論文では,計量空間のための次元の新しい概念,いわゆるトポロジーHausdorff次元を導入した。コンパクトな計量空間K_letdim_HKとdim_tHKは,それぞれHausdorffとトポロジーHausdorff次元を示す。この新次元は,K,すなわち,Kが完全には連結しないならば,K,すなわち,一般的なf∈C(K)に対する一般的連続関数のレベル集合のHausdorff次元を記述し,そうでなければ,あらゆる非空位集合は単一トンであると実証したものであることを証明した.。”Kは,一般的f C(K)に対して,Kが全く互いに連結しない,という事を,著者らは証明した。”そのために,この新次元は,一般的f_∈C(K)に対する,Sup{dimHf-1(y):y∈R}=dimtHK-1である,ということを証明した。また,もしKが,一般的f C(K)および一般的y∈f(K)に対して,完全には連結せず,そして,十分に均一であり,次に,dim_Hf-1(y)=dim_tH K-1であることを立証した。。また,著者らは,一般的f C(K)および一般的y∈f(K)に対して,dim_H f-1(y)=dim_tH K-1であった。本論文の最も重要な目標は,これらの定理をより精密にすることである。最初の結果に関して,著者らは,上記の第一方程式の左手側において,実際には,最大Hausdorff次元の唯一のレベル集合のみが存在することを証明した。2番目の結果に関しては,一般的なf∈C(K)と一般的なy∈f(K)に対して,dim_Hf-1(y)=dim_tHK-1を持つそれらのコンパクトなメトリック空間を特徴づけた。また,Bの結果も一般化した。Kが自己相似であるならば,あらゆるy∈int(K)に対する一般的f C(K)に対して,著者らは,dim_Hf-1(y)=dim_tH K-1を有することを,Kirchheimによって示した。最後に,一般的f C(K)のグラフは,Kとして同じHausdorffとトポロジーHausdorff次元を持つことを証明した。Copyright 2021 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

, ,
, , 【Automatic Indexing@JST】

一般相対論及び重力理論 , 集合論

, , , ,

前のページに戻る