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J-GLOBAL ID：202102277651497063   整理番号：21A0444867

非縮退の場合の低次数多項式のパワーの学習和【JST・京大機械翻訳】

Learning sums of powers of low-degree polynomials in the non-degenerate case

著者 (3件)： Garg Ankit (Microsoft Research,Bengaluru,India) ,  Kayal Neeraj (Microsoft Research,Bengaluru,India) ,  Saha Chandan (Indian Institute of Science,Bengaluru,India)
資料名： IEEE Conference Proceedings  (IEEE Conference Proceedings)
巻： 2020  号： FOCS  ページ： 889-899  発行年： 2020年 
JST資料番号： W2441A  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： アメリカ合衆国 (USA)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 非縮退事例における低度多項式の電力の合計として多項式を書き込むためのアルゴリズムを開発した。この問題は広く研究されている対称テンソル分解を一般化し,機械学習における多くの応用を持つ。このより一般的な問題に対する提案アルゴリズムは,非縮退事例におけるゼロ平均Gaussの混合物のモーメント問題を解くことを可能にする。著者らのアルゴリズムは,同じモデルのための下限から演算回路モデルのための学習アルゴリズムを得るための方式に基づき,ある非縮退条件を保持する。このスキームは,空間と演算子が入力回路から導出され,また,典型的な下限証明で用いられる計算量測度から,線形演算子の集合の作用の下で,2つのベクトル空間を分解する問題に対する学習問題を低減する。非縮退条件は,空間が分解する方法に関して,ある制限であった。このようなスキームは,KayalとSahaの以前の研究におけるRu記形式に存在する。ここでは,より一般的で詳細であり,他の回路モデルの学習に潜在的に適用できる。上記の表現上の指数関数的下限は,シフト部分測度を用いて知られている。しかしながら,シフトした部分における線形演算子の数は指数的であり,また,この測度から出現する非縮退条件は,変数の数が程度に関して大きいとき,ランダムそのような回路によって満足されないようである。このハードルを,部分導関数測度の新しい変異体,即ち,部分(APP)のアフィン投影を用いて,下限(以前の結合とほぼ強い)を証明することによりバイパスした。この新しい測度から現れる非縮退条件は,上記の種類のランダム回路によって満足される。APP測度は,他の下限を証明するのに,独立した興味の可能性がある。Copyright 2021 The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： アルゴリズム ,  測度 ,  対称性 ,  *多項式 ,  ベクトル空間 ,  *学習 ,  電力 ,  指数関数 ,  計算量 ,  *縮退 ,  導関数 ,  モーメント ,  回路モデル ,  機械学習 ,  学習アルゴリズム

分類 (1件)： 図形・画像処理一般  (JE04010I)

タイトルに関連する用語 (5件)： 縮退 ,  次数 ,  多項式 ,  パワー ,  学習