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J-GLOBAL ID：202102278821407103   整理番号：21A3167284

空間的に非平滑な特異摂動問題に対する非常に弱い近似境界層解の利用【JST・京大機械翻訳】

Use of very weak approximate boundary layer solutions to spatially nonsmooth singularly perturbed problems

著者 (1件)： Recke Lutz (Humboldt University of Berlin, Germany)
資料名： Journal of Mathematical Analysis and Applications  (Journal of Mathematical Analysis and Applications)
巻： 506  号： 1  ページ： Null  発行年： 2022年 
JST資料番号： C0026B  ISSN： 0022-247X  CODEN： JMANA  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： x→∞[0,1]u_(0)=u_0,u(1)=u_1に対するタイプε_2u′′(x)=f(x,u_(x))の最も単純な非自明な場合において,特異摂動Dirichlet問題を考察した。小さいΔ≦0に対して,著者らは解u=u_εの存在および局所一意性を証明し,それは,χ→[0,1]およびφ_0′′(ξ)=f(0)(ξ)=φ_1(ξ)=0,φ_0(∞)=φ_1(ξ)=0,φ_1(0)+φ_1(ξ)=0,φ_1(∞)=0(ξ)=0,φ_1+φ_1(ξ)(ξ=0,φ_1+φ_1(ξ))の関数に近く,θ_o[0,∞],φ_1+φ_1((0))=u_1,φ_1(∞)=0,φ_1(ξ)=0,φ_1(∞)=φ_1(ξ)=0,φ_0(ξ)=φ_1(ξ)の関数に近かった。修正子φ_0とφ_1の単調性を仮定しない。また,主に,関数f(*,u)とu~の連続性以外に,どんな規則性も仮定しない。したがって,関数u_ εは,非常に弱い意味で,Δθ_0に対する境界値問題を近似的に満足し,そして,一般に,|→0に対して,//u_ε-u_ε//∞=O(ε)を期待することができなかった。証明のために,非平滑近似解による空間非平滑特異摂動境界値問題への適用のために設計された陰関数定理タイプの抽象的結果を用いた。Copyright 2021 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *境界層 ,  境界値問題 ,  *近似法 ,  規則度 ,  連続性 ,  一意性
準シソーラス用語： *特異摂動法 ,  Dirichlet問題 ,  陰関数 ,  誤差推定 ,  単調性 ,  近似解 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： 半線形境界値問題 ,  非平滑零次近似境界層解 ,  正確な境界層解の存在と局所一意性 ,  誤差推定 ,  陰関数定理

分類 (1件)： 数理物理学  (BA03000W)

タイトルに関連する用語 (4件)： 特異摂動 ,  近似 ,  境界層 ,  解