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J-GLOBAL ID：202102278917012367   整理番号：21A0003805

予測と制御のためのKoopman固有関数の最適構築【JST・京大機械翻訳】

Optimal Construction of Koopman Eigenfunctions for Prediction and Control

著者 (2件)： Korda Milan (Laboratory for Analysis and Architecture of Systems (LAAS), CNRS, Toulouse, France) ,  Mezic Igor (University of California, Santa Barbara, CA, USA)
資料名： IEEE Transactions on Automatic Control  (IEEE Transactions on Automatic Control)
巻： 65  号： 12  ページ： 5114-5129  発行年： 2020年 
JST資料番号： C0223A  ISSN： 0018-9286  CODEN： IETAA9  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： アメリカ合衆国 (USA)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,予測と制御に向けたKoopman演算子の固有関数を構築するための新しいデータ駆動フレームワークを提案した。この方法は,アトラクタから離れたKoopman演算子のスペクトルの豊かさを利用して,状態(あるいは他の観測可能量)がこれらの固有関数のスパンにあり,従って線形様式で予測可能であるような固有関数の集合を構築する。固有関数構築は,必要な辞書選択なしで最適化ベースである。システムの非制御部分の予測子をこの方法で得ると,単純な線形最小二乗回帰によって実行される多段階予測誤差最小化によって制御の組み込みを行う。得られた予測子は線形制御動的系の形式であり,線形MPCツールを用いて非線形動的系を制御する(M.KordaおよびI.Mezic’,2018)のKoopmanモデル予測制御(MPC)フレームワーク内で容易に適用できる。この方法は,完全データ駆動であり,凸最適化に主に基づいている。また,新しい固有関数構築法を理論的に解析し,得られた固有関数のファミリーがすべての連続関数の空間をスパンするのに十分に豊富であることを証明した。さらに,この方法を拡張し,Koopman不変部分空間を生成し,従って線形予測に使用できる一般化固有関数を構築した。詳細な数値例は,数値事例に対する予測とフィードバック制御の両方に対して,https://homepages.laas.fr/mkorda/Eigfuns.zipから利用できることを示した。Copyright 2021 The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *固有関数 ,  最小二乗法 ,  最適化 ,  フィードバック制御 ,  スパン ,  動的系 ,  スペクトル ,  線形性 ,  アトラクタ ,  線形予測 ,  予測誤差
準シソーラス用語： 予測子 ,  モデル予測制御 ,  凸最適化 ,  データ駆動 , 【Automatic Indexing@JST】

分類 (1件)： 信号理論  (ND02020G)

タイトルに関連する用語 (3件)： 予測 ,  固有関数 ,  構築