文献

J-GLOBAL ID：202102285643119781   整理番号：21A0967696

時間発展Stokes方程式に対する粗格子集約を用いたMultigrid Reduction in Timeの適用

著者 (4件)： 依田凌 (東大) ,  中島研吾 (東大) ,  BOLTEN Matthias (Univ. Wuppertal) ,  藤井昭宏 (工学院大)
資料名： 情報処理学会研究報告(Web)  (IPSJ Technical Report (Web))
巻： 2021  号： HPC-178  ページ： Vol.2021-HPC-178,No.3,1-9 (WEB ONLY)  発行年： 2021年03月08日 
JST資料番号： U0451A  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 時間発展偏微分方程式に対する時間並列解法(parallel-in-time)は,近年の大型計算機の超並列構成により注目されている.その有力解法のひとつに,時間領域にMultigrid Reduction法を適用して時間並列性を抽出するMultigrid Reduction in Time(MGRIT)がある.しかし一般のMultigrid法と同様に,超並列環境においては最も粗いレベルの通信コストが増加し,スケーラビリティの悪化が問題となる.そこで本研究では,(1)粗いレベルで並列度を段階的に落とす粗格子集約(coarse-grid agglomeration),(2)最も粗いレベルにおける緩和法の利用,(3)Krylov部分空間法への前処理としての利用,の3つの手法を検討し,MGRITのスケーラビリティ向上を図る.数値実験では時間発展Stokes方程式を対象とし,3つの手法を全て組み合わせたソルバが,従来手法に対して約10.52倍の高速化を達成した例を示す.(著者抄録)

シソーラス用語： *偏微分方程式 ,  解法 ,  超並列計算機 ,  *多重格子法 ,  スケーラビリティ【計算機】 ,  粒度【計算機】 ,  並列処理 ,  緩和法 ,  数値計算 ,  時間発展 ,  数値実験
準シソーラス用語： Krylov部分空間法 ,  *MGRIT ,  マルチグリッド法 ,  *時間発展Stokes方程式 ,  時間並列解法 ,  粗格子集約 ,  粗粒度 ,  並列度【計算機処理】

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

引用文献 (23件)：

• Gander, M. J.: 50 years of time parallel time integration, Multiple shooting and time domain decomposition methods, Springer, pp. 69-113 (online), DOI: 10.1007/978-3-319-23321-5 3 (2015).
• Ong, B. and Schroder, J.: Applications of time parallelization, Computing and Visualization in Science, Vol. 23, No. 11 (online), DOI: 10.1007/s00791-020-00331-4 (2020).
• Horton, G. and Vandewalle, S.: A Space-Time Multigrid Method for Parabolic Partial Differential Equations, SIAM Journal on Scientific Computing, Vol. 16, No. 4, pp. 848-864 (online), DOI: 10.1137/0916050 (1995).
• Emmett, M. and Minion, M. L.: Toward an Efficient Parallel in Time Method for Partial Differential Equations, Communications in Applied Mathematics and Computational Science, Vol. 7, pp. 105-132 (online), DOI: 10.2140/camcos.2012.7.105 (2012).
• Falgout, R. D., Friedhoff, S., Kolev, T. V., MacLachlan, S. P. and Schroder, J. B.: Parallel Time Integration with Multigrid, SIAM Journal on Scientific Computing, Vol. 36, No. 6, pp. C635-C661 (online), DOI: 10.1137/130944230 (2014).

タイトルに関連する用語 (4件)： 発展 ,  Stokes方程式 ,  格子 ,  集約