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J-GLOBAL ID：202102290406870642   整理番号：21A2988064

外部逆行列を計算するための勾配ベース動的システムの厳密解と収束【JST・京大機械翻訳】

Exact solutions and convergence of gradient based dynamical systems for computing outer inverses

著者 (3件)： Stanimirovic Predrag S. (Faculty of Sciences and Mathematics, University of Nis, P.O. Box 224, 18000 Nis, Serbia) ,  Petkovic Marko D. (Faculty of Sciences and Mathematics, University of Nis, P.O. Box 224, 18000 Nis, Serbia) ,  Mosic Dijana (Faculty of Sciences and Mathematics, University of Nis, P.O. Box 224, 18000 Nis, Serbia)
資料名： Applied Mathematics and Computation  (Applied Mathematics and Computation)
巻： 412  ページ： Null  発行年： 2022年 
JST資料番号： D0568B  ISSN： 0096-3003  CODEN： AMHCBQ  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,一般化逆変換を計算するための勾配ニューラルネットワーク(GNN)とGNNベース動的システムの収束特性を検討した。主な結果は,対応するGNNとGNNベースの力学系の状態行列に対する正確な解析解である。厳密解を各時間瞬間に与え,適切な限界表現として最終結果を表現することができた。これは厳密解に関してより厳密な収束解析を可能にする。最後に,考慮した動的系における状態変数の軌跡を,選択した時間間隔内の時間消費数値解行列微分方程式を避けることによって発生することができた。記述力学系が線形方程式の本質システムにあるという事実を用いて,常微分方程式の既知の技術を用いて陽解を得ることができた。本論文の主な結果は,一般化逆数と線形代数ツールの主な特性を用いて,得られた厳密解の更なる変換である。収束結果は,外部逆数を含む表現に関して表現することが重要である。いくつかの例を示し,解の閉形式表現を与え,パッケージMathematicaに実装した。これらを,MatlabSimulink実装により得られた数値解と比較した。Copyright 2021 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 一次方程式 ,  常微分方程式 ,  数値解法 ,  微分方程式 ,  状態変数 ,  *動的系 ,  ニューラルネットワーク ,  解析的解法 ,  *厳密解 ,  線形代数 ,  力学系 ,  *逆行列 ,  逆変換
準シソーラス用語： 閉形式 ,  時間間隔 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： 動的システム ,  勾配ニューラルネットワーク(GNN) ,  外側逆 ,  Moore-Penrose逆 ,  積分表現

分類 (2件)： ニューロコンピュータ  (JC06010Q) ,  脳・神経系モデル  (EL02050C)

タイトルに関連する用語 (6件)： 逆行列 ,  計算 ,  勾配 ,  動的システム ,  厳密解 ,  収束