抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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本論文は,「古い」ものから,三角カテゴリの「新しい」許容サブカテゴリと半直交分解の構築に専念した。一定のDの2つの三角サブカテゴリTとT′とTの分割(L,R)に対して,Tの分割(L′,R’)は,LからL′への非ゼロD写像と,L_D∩T=LとR_D∩T=RのようなDの分解(L_D,R_D)のR′からR′への非ゼロD-写像の何れかを探した。”T”の分割(L’,R’)のいずれかを探した。”T”の分割(L’,R’)。”T”のTとR’の分割(L’,R’)の何れかを見た。”T”のL’,R’(R’),L’からR’への非ゼロD写像,またはL_D→T=LとR_D>T=Rの分割(L_D,D)。著者らは,いくつかの一般的存在ステートメント(いくつかの成分を有する半直交分解にも拡張する)を証明して,それらを,NoetherianリングR上で適切な方式X上のコヒーレントなシーブの種々の誘導カテゴリに適用した。これはD_perf(X)とD ̄b_coh(X)の半直交分解間の1対応を与える。後者は,非常に穏やかな条件下でD ̄-_coh(X),D ̄+_coh(Qcoh(X)),D_coh(Qcoh(X))およびD(Qcoh(X))に拡大した。特に,J.Karmazyn,Aの定理の広大な一般化を得た。KuznetsovとE.Shinder.これらの応用は,D_perf(X)とD ̄-_coh(X)をD ̄+_coh(Qcoh(X))とD_coh(Qcoh(X))に対応する新しい変化と共に,D_b_coh(X)とD ̄-_coh(X)を表すNeemanの最近の結果に依存する。また,この定理の応用を,ある随伴ファンクターの構築に適用した。【JST・京大機械翻訳】
