正方格子に対する厳密なパーコレーション確率:平面,円筒およびトーラス上のサイトパーコレーション【JST・京大機械翻訳】

Akhunzhanov Renat K.; Eserkepov Andrei V.; Tarasevich Yuri Yu.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202202672682823 整理番号：22P0325014

正方格子に対する厳密なパーコレーション確率:平面,円筒およびトーラス上のサイトパーコレーション【JST・京大機械翻訳】

Exact percolation probabilities for a square lattice: Site percolation on a plane, cylinder, and torus

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発行年： 2022年03月31日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月31日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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平面(与えられた方向における交差確率),円筒(スパンニング確率)およびトーラス(一方向に沿ったラッピング確率)を考慮するとき,サイズL×Lサイトの正方形格子上のサイトパーコレーションに対するパーコレーション確率の解析的表現(多項式)を見出した。いくつかの多項式は極めて厄介であるので,それらは補足的材料における別々のファイルとして提示される。このシステムサイズは,平面でL=17まで,円筒でL=16まで,トーラスでL=12まで変化した。パーコレーション確率多項式を得るために,占有と空のサイトの全ての可能な組合せを考慮に入れる必要がある。しかし,トポロジーに関連したいくつかのアイデアとともに動的計画法を用いることにより,考慮を必要とする構成の数を大幅に削減できるアルゴリズムを提供する。アルゴリズムの厳密な形式的記述を示した。多項式の可視性を厳密に証明した。得られた多項式の信頼性を,可視性試験により確認した。トーラス上のラッピング確率多項式は,スパニング確率多項式からのものよりパーコレーション閾値のより良い推定を提供する。驚くべきことに,ナイーブ有限サイズスケーリング解析でも,パーコレーション閾値p_c=0.59269の推定値が得られる。【JST・京大機械翻訳】

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振動一般 , 移動通信 , システム・制御理論一般 , 流体力学一般 , 電波伝搬一般

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