有理gl(m|n)スピン鎖に対するWronski型Bethe方程式の完全性【JST・京大機械翻訳】

Chernyak Dmitry; Leurent Sebastien; Volin Dmytro

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202204175491464 整理番号：22P0131744

有理gl(m|n)スピン鎖に対するWronski型Bethe方程式の完全性【JST・京大機械翻訳】

Completeness of Wronskian Bethe equations for rational gl(m|n) spin chains

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発行年： 2020年04月06日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年11月05日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

定義表現における合理的可積分超対称gl(m|n)スピン鎖を考察し,Wronskian Bethe方程式と呼ぶBaxter Q関数間の関数関係によって定義される保存電荷(Bethe代数)と多項式リング(Wronskian代数)の交換代数間の同形写像を証明した。標準の入れ子Bethe方程式とは対照的に,これらの方程式は,不均一性の任意の値に対して物理的解のみを与え,さらに,これらの方程式に対する解の代数数はスピン鎖Hilbert空間(モジュール関連対称性)の次元に等しいことを証明した。ねじれとねじれのない周期的境界条件の両方を考慮し,スピン鎖不均一性θ_l,l=1,L=1,Lがl<l’に対してθ_l+h/2|Δ_lを満たす十分条件として,同形写像状態を用いた。解の計数は2つの独立した方法で行われる:Wronskian代数の特性を計算して,解の代数数がθ_lの任意の値に対して同じであるという証明を補足した特定のスケーリングレジームにおけるBethe方程式を明示的に解くことによって。特に,著者らは,明確な解を提供し,標準Young表を用いてそれらの系統的ラベリングを成功させる,ねじれのない鎖に対する領域θ_l+1/θ_l≫1を考察した。【JST・京大機械翻訳】

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磁性理論 , ゲージ場理論 , 格子理論 , 数理物理学

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