HERMES:持続性スペクトルグラフソフトウェア【JST・京大機械翻訳】

Wang Rui; Zhao Rundong; Ribando-Gros Emily; Chen Jiahui; Tong Yiying; Wei Guo-Wei

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202204661835035 整理番号：22P0219563

HERMES:持続性スペクトルグラフソフトウェア【JST・京大機械翻訳】

HERMES: Persistent spectral graph software

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資料名：
発行年： 2020年12月20日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年12月20日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

持続的相同性(PH)はトポロジーデータ解析(TDA)における最も一般的なツールの1つであるが,グラフ理論はデータ科学に重要な影響を与える。著者らの以前の研究は,TDAと幾何学的解析を包含するための統一マルチスケールパラダイムとして持続性スペクトルグラフ(PSG)理論を導入した。PSG理論では,様々なトポロジー次元に対応する持続性ラプラシアン(PLs)のファミリーを,複数のスケールで与えられたデータセットをサンプリングするために濾過を介して構築した。PLsのヌル空間からの調和スペクトルは,PHによって提供されるものと同じトポロジー不変量,すなわち,持続性Betti数,すなわち,PLsの非調和スペクトルが,データの形のさらなる幾何学的解析を生じさせる。本研究では,科学,工学および技術におけるPSGの広い応用を可能にするために,高効率ロバスト多次元進化スペクトル(HERMES)と呼ばれるオープンソースソフトウェアパッケージを開発した。HERMESの信頼性とロバスト性を確保するために,三次元(3D)蛋白質構造から簡単な幾何学的形状と複雑なデータセットを持つソフトウェアを検証した。最小非ゼロ固有値はデータ異常に非常に敏感であることを見出した。【JST・京大機械翻訳】

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グラフ理論基礎

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