デフォーカスAblowitz-Ladik系に関連した散乱-逆散乱変換のL=∞2Sobolev空間双射性【JST・京大機械翻訳】

Chen Meisen; Fan Engui; He Jingsong

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202206475381477 整理番号：22P0332185

デフォーカスAblowitz-Ladik系に関連した散乱-逆散乱変換のL=∞2Sobolev空間双射性【JST・京大機械翻訳】

$L^2$ Sobolev space bijectivity of the scattering-inverse scattering transforms related to defocusing Ablowitz-Ladik systems

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発行年： 2022年04月14日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年04月14日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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本論文では,デフォーカスAblowitz-Ladikシステムに関連した逆散乱変換のL ̄2-Sobolev空間双射性を確立した。一方では,直接問題において,スペクトル問題に基づいて,反射係数と対応するRiemann-Hilbert問題を確立した。また,ポテンシャルがl ̄2k空間に属するならば,反射係数はH ̄k_θ(Σ)に属することを証明した。一方,逆問題では,Riemann-Hilbert問題に基づいて,対応する再構成式を得て,反射係数からポテンシャルを回復する。また,反射係数がH ̄k_θ(Σ)にあるならば,ポテンシャルもl ̄2kに属することを示した。本研究はまた,デフォーカスAblowitz-Ladik方程式の初期値問題に対して,初期ポテンシャルはl ̄2kに属し,All qallel_∞<1を満足し,次に,t_e0に対する解もl ̄2kに属することを確認した。【JST・京大機械翻訳】

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光導波路,光ファイバ,繊維光学 , 数理物理学 , 非線形光学 , 図形・画像処理一般 , 量子光学一般

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