変換可能非凸関数による最適化条件と最適化アルゴリズム【JST・京大機械翻訳】

Jiang Min; Shen Rui; Meng Zhiqing; Dang Chuangyin

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202207613669530 整理番号：22P0026501

変換可能非凸関数による最適化条件と最適化アルゴリズム【JST・京大機械翻訳】

Optimization Condition and Algorithm of Optimization with Convertible Nonconvex Function

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発行年： 2022年01月11日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年01月11日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,変換可能な非凸関数,正確な変換可能非凸関数および微分可能変換可能非凸関数を含む非凸または非平滑最適化問題を解くためのいくつかの新しい概念を紹介した。ここでは,多くの非凸関数または非平滑(または不連続)関数が実際に変換可能な非凸関数であり,付加,減算,乗算または分割のような変換可能な非凸関数演算を変換可能非凸関数で変換することを証明した。微分可能な変換可能非凸関数による制約なし最適化問題に対する大域的最適解を判断する十分条件を証明し,それはKarus-Kuhn-Tucker(KKT)条件と同等であった。微分可能な変換可能非凸関数の2つのLagrange関数を,それに応じて定義したそれらの二重問題によって定義した。強い双対性定理を証明して,グローバル最適解の最適目標値が,KKT条件に等価である二重問題の最適目標値に等しいことを示した。拡張Lagrangeペナルティ関数アルゴリズムを提案して,その収束を証明した。したがって,本論文は,無制約非凸または非平滑最適化問題を解決するための新しいアイデアを提供し,勾配降下アルゴリズム,Newtonアルゴリズムなどのいくつかの勾配探索アルゴリズムを用いて,サブ分化または平滑化技術を避ける。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算 , 信号理論

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