複雑性保証付き非線形共役勾配法と非凸回帰への応用【JST・京大機械翻訳】

Chan--Renous-Legoubin Remi; Royer Clement W.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202207833822096 整理番号：22P0277728

複雑性保証付き非線形共役勾配法と非凸回帰への応用【JST・京大機械翻訳】

A nonlinear conjugate gradient method with complexity guarantees and its application to nonconvex regression

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発行年： 2022年01月21日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年08月31日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

非線形共役勾配は,連続最適化問題を解くための最も一般的な技術の一つである。これらのスキームは大域的収束の観点から長い間研究されてきたが,それらの最悪ケース複雑性特性は,特に非凸設定において完全には理解されていない。特に,非線形共役勾配法が勾配降下のような一次法より良い保証を持つかどうかは不明である。一方,最近の実験は,最良の既知の複雑性保証を与える方法と比較して,ある非凸問題に対する標準非線形共役勾配技法の印象的な性能を示した。本論文では,単純な線探索パラダイムと修正再開条件に基づく非線形共役勾配方式を提案した。これらの2つの成分は,検索方向の性質を監視することを可能にし,それは複雑性保証を得るのに役立った。著者らの複雑性結果は,非線形共役勾配法と古典的勾配降下の間の可能な矛盾を説明した。標準ベンチマークと同様に非凸ロバスト回帰問題に関する数値研究は,再開条件が標準実装の挙動を追跡できることを示した。【JST・京大機械翻訳】

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