抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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1985年,V.Schefferは,「Navier-Stokes不等式」に対する解と呼ばれるものに対する部分規則性結果を考察した。これらのマップは,本質的に非圧縮性条件および局所および大域的エネルギー不等式ならびに方程式のNavier-Stokes系から形式的に導出される圧力方程式を満たすが,Navier-Stokesシステム自体を満足させる必要はない。1つはF.-Hによって考察したシステムに対してこの概念を拡張する可能性がある。LinとC.1990年代中期のLiuは,”直接場’dがゼロになるとき,Navier-Stokesシステムを含むネマチック液晶の流れのモデルに関連した。拡張Navier-Stokesシステムに加えて,Lin-Liuモデルは,dの先験的最大原理を意味する,更なる放物システムを含み,それは,類似「品質」を考慮するときに失われる。2018,Q.Liuは,最大原理から来るdの有界性に依存する放物線フラクタル次元dim_pfに関して,Lin-Liuモデルに対するある解に対する部分規則性結果を証明した。特にQ.Liuは,任意のコンパクトなKに対して,dim_pf(Σ_-|ΔK)≦tfrac9563を示し,そこでは,Σ_-は,時間において解が前進する「前方-特異」空間-時間点のセットである。対応する「品質」に対する解に対して,ここでは,最大原理の欠如に対する補償なしに,1つは,dim_pf(Σ_-∩K)≦tfrac5513を持つことを証明した。また,dの有界性の1つの例を含む基準の範囲も提供し,その1つが,Qのように,不等式に対する解に対してdim_pf(Σ_-∩K)≦tfrac9563を暗示することを意味する。LiuはLin-Liu系に対する解を証明した。【JST・京大機械翻訳】
