二次元Allen-Cahn方程式に対するコンパクト差分スキームの離散最大原理とエネルギー安定性【JST・京大機械翻訳】

Bo Yu; Tian Dan; Liu Xiao; Jin Yuanfeng

文献

J-GLOBAL ID：202202210100370443 整理番号：22A0843433

二次元Allen-Cahn方程式に対するコンパクト差分スキームの離散最大原理とエネルギー安定性【JST・京大機械翻訳】

Discrete Maximum Principle and Energy Stability of the Compact Difference Scheme for Two-Dimensional Allen-Cahn Equation

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資料名：
巻： 2022 ページ： Null 発行年： 2022年
JST資料番号： U7771A ISSN： 2314-8896 資料種別：逐次刊行物 (A)
記事区分：原著論文発行国：イギリス (GBR) 言語：英語 (EN)

Allen-Cahnモデルは,主にフェーズフィールドシミュレーションにおいて検討した。コンパクト差分法を用いて,初期および境界値条件を有する二次元非線形Allen-Cahn方程式を数値的に近似し,次に,空間における二次精度および空間における4次精度を有する完全離散コンパクト差分スキームを確立した。そして,その数値解は,合理的空間と時間ステップの制約の下で,離散的最大原理を満たした。これに基づいて,スキームのエネルギー安定性を調べた。最後に,理論結果を説明するために数値例を与えた。Copyright 2022 Yu Bo et al. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

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数値計算

引用文献 (12件)：

X. Zhang, Y. F. Jin, H. Y. Qiao, C. H. Li, "Crank-Nicolson difference scheme for two dimensional Allen-Cahn equation," Acta Mathematicae Applicatae Sinica, vol. 44, no. 2, pp. 238-250, 2021.
D. Tian, Y. F. Jin, G. Lv, Discrete maximum principle and energy stability of compact difference scheme for the Allen-Cahn equation, Preprints, 2018.
J. Q. Zhang, T. L. Hou, "Discrete maximum principle and energy stability of finite difference methods for one-dimensional Allen-Cahn equations," Journal of Beihua University, vol. 17, no. 2, pp. 159-164, 2016.
S. Y. Zhai, X. L. Feng, Y. N. He, "Numerical simulation of the three dimensional Allen-Cahn equation by the high-order compact ADI method," Computer Physics Communications, vol. 185, no. 10, pp. 2449-2455, 2014.
D. Jeong, S. Lee, D. Lee, J. Shin, J. Kim, "Comparison study of numerical methods for solving the Allen-Cahn equation," Computational Materials Science, vol. 111, pp. 131-136, 2016.

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