抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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W≡P ̄1×P ̄1は,(2,2,2)型の消失によって与えられる表面である。これらの表面は3つの投射W→P ̄1×P ̄1から来る3つのインボリューションをアドミットするので,それらをトリインボリュートK3(TIK3)表面と呼ぶ。古典的Markoff方程式との類似性により,WはMarkoff型(MK3)であり,もしそれがその三つの座標で対称であり,二重符号変化の下で不変であるならば,WはMarkoff型(MK3)である。MK3表面は,3つのインボリューション,座標置換,および符号変化によって発生する自己同形写像Gのグループをアドミットする。本論文では,TIK3とMK3表面上の点のG-軌道構造を研究した。有限場では,古典的Markoff方程式に対して,Bourgain,Gamburd,Sarnak,およびその他の仕事に類似して,フィブリック連結性と大きな軌道の存在を研究した。MK3表面W_kの特定の1パラメータファミリーに対して,全てのプライムp≦113に対するW_k(F_p)の完全なG-軌道構造を計算し,このデータを用いてW_k(C)における多くの有限G軌道を見出し,9の曲線によってパラメータ化されたサイズ288の軌道のファミリーを含む。【JST・京大機械翻訳】
