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J-GLOBAL ID：202202213706738540   整理番号：22A0456326

マニホールドネット:応用を伴う多様体値データのための深層ニューラルネットワーク【JST・京大機械翻訳】

ManifoldNet: A Deep Neural Network for Manifold-Valued Data With Applications

著者 (4件)： Chakraborty Rudrasis (University of California, Berkeley, Berkeley, CA, USA) ,  Bouza Jose (University of Florida, Gainesville, FL, USA) ,  Manton Jonathan H. (University of Melbourne, Parkville, VIC, Australia) ,  Vemuri Baba C. (University of Florida, Gainesville, FL, USA)
資料名： IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence  (IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence)
巻： 44  号： 2  ページ： 799-810  発行年： 2022年 
JST資料番号： B0519B  ISSN： 0162-8828  CODEN： ITPIDJ  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： アメリカ合衆国 (USA)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 幾何学的な深層学習は,過去数年で大きな注目を集めている比較的新生の分野である。これは,滑らかな多様体上に存在するユークリダン空間データから抽出した非ユークリダンドメインまたは特徴から得られたデータのアベイラビリティに起因する。例えば,コンピュータビジョンで一般に遭遇する姿勢データはLieグループに存在し,一方,医用イメージングドメインで遭遇する多くの分野および拡散テンソルに遍在する共分散行列は,対称正定行列の多様体上に存在する。このデータの多くは,多様体値データの格子として自然に表現される。本論文では,多様体値データ入力のこれらのグリッドに対処するために,深層ニューラルネットワークを開発するための新しい理論的フレームワークを提案した。また,この理論を実現する新しいアーキテクチャを提示し,これをManioldNetと呼ぶ。畳み込みが加重和を計算するのに等価であるベクトル空間に類似して,多様体値データ「畳込み」を加重Fre’chet平均(wFMwFM)を用いて定義することができた。即ち,ManifoldNetの隠れ層が,それらの入力のwFMwFMsを計算でき,そこでは重みが学習されるので,Riemann構造で多様体を与える必要がある。これは,データが隠れ層を通して伝搬するので,データは多様体値のままであることを意味する。計算の複雑さを減らすために,wFMwFMを計算するための証明可能な収束再帰アルゴリズムを示した。さらに,非一定断面曲率多様体上で,各wFMwFM層は収縮マッピングであり,層中に積層するとき,その非崩壊性に対する建設的証拠を与えることを証明した。これは深いネットワーク層の2つの基本的特性を捕捉する。並進に対するユークリッド空間における畳み込みの等値性に類似して,wFMwFMは,データが存在するRiemann多様体によって入院したアイソメトリのグループの作用に対して等変であることを証明する。ManioldNetの性能を示すために,コンピュータビジョンと医用画像データセットの両方を用いたいくつかの実験を行った。Copyright 2022 The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 対称性 ,  畳込み ,  *多様体 ,  ベクトル空間 ,  Riemann空間 ,  アベイラビリティ ,  計算量 ,  Euclid空間 ,  コンピュータビジョン ,  並進 ,  計算機アーキテクチャ
準シソーラス用語： 再帰アルゴリズム ,  共分散行列 ,  深層学習 ,  *ディープニューラルネットワーク , 【Automatic Indexing@JST】

分類 (2件)： 人工知能  (JE08000Z) ,  システム・制御理論一般  (IA02010H)

タイトルに関連する用語 (3件)： 応用 ,  多様体 ,  深層ニューラルネットワーク