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J-GLOBAL ID：202202215253708714   整理番号：22A0450207

スペクトル/hp要素上の高速重心ベース評価【JST・京大機械翻訳】

Fast Barycentric-Based Evaluation Over Spectral/hp Elements

著者 (5件)： Laughton Edward (Mathematics and Physical Sciences, College of Engineering, University of Exeter, Exeter, UK) ,  Zala Vidhi (Scientific Computing and Imaging Institute and School of Computing, University of Utah, Salt Lake City, UT, USA) ,  Narayan Akil (Scientific Computing and Imaging Institute and Department of Mathematics, University of Utah, Salt Lake City, UT, USA) ,  Kirby Robert M. (Scientific Computing and Imaging Institute and School of Computing, University of Utah, Salt Lake City, UT, USA) ,  Moxey David (Department of Engineering, King’s College London, London, UK)
資料名： Journal of Scientific Computing  (Journal of Scientific Computing)
巻： 90  号： 2  ページ： 78  発行年： 2022年 
JST資料番号： T0626A  ISSN： 0885-7474  CODEN： JSCOEB  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： スペクトル/hp要素法の利用と,一般的に,高次有限要素法が普及し続けるため,基本的な高次演算に関連した効率的な最適化アルゴリズムを作成するためのコミュニティ努力が成長している。求積点,剛性および質量マトリックス生成,およびマトリックス組立における解拡大評価のようなコアタスクは,大きな注目を集めている。高次法を適用する問題のタイプの拡大と対応して,高次方法を通して達成される数値作業のタイプにおける成長によって,これらのコア操作の数とタイプは拡大した。本研究では,要素内の任意の点における解膨張評価に焦点を当てた。この操作は,流線や路線の評価や,モルタルのようなフィールド投影技術のような,多くの後処理応用へのコアである。2D(三角形と四角形)と3D(四面体,プリズム,ピラミッド,および六面体)スペクトル/hp要素法に対して,区間で開発された重心補間法を拡張した。実装のための効率的なアルゴリズムを提供し,補間行列が生成され,行列乗算が与えられた位置での点を評価するために適用された行列乗算が生成される,ΔΣ標準ラグランジアン法に対する一連のベースライン評価を実行することによって,スペクトル/hp要素ライブラリNektar++を用いてそれらの有効性を実証した。多様な要素形状,多項式次数および寸法に対する厳密な一連のベンチマークテストからの結果を示した。関心点が繰り返し評価される場合,キャッシュドマトリックス評価と比較した場合,重心法は最悪の[数式:原文を参照]で遅くなることを示した。しかし,興味の点が反復的に変化するとき,補間行列を「標準アプローチで再生しなければならないので,重心法は,[数式:原文を参照]の最小高速化因子で,はるかに大きな性能をもたらす。さらに,解評価の導関数も要求されるとき,一般に,重心法は,[数式:原文を参照]高速化まで,すべての要素と次数にわたって,キャッシュ付き補間行列法よりもわずかに優れている。最後に,非コンフォーマル不連続Galerkinシミュレーションを用いたスカラー輸送の実世界例を検討し,ここでは,行列ベース手法と比較して,重心法に対する計算時間における[数式:原文を参照]高速化を観測した。また,両補間法の複雑さを調べ,重心補間法はLagrange補間行列法に対する[数式:原文を参照]の最良事例空間複雑性と比較して[数式:原文を参照]貯蔵を必要とすることを示した。Copyright The Author(s) 2022 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： アルゴリズム ,  シミュレーション ,  多項式 ,  有限要素法 ,  最適化手法 ,  剛性 ,  内挿法 ,  *重心 ,  *スペクトル ,  キャッシュメモリ ,  ラグランジアン ,  二次元 ,  三次元 ,  導関数 ,  不連続性

著者キーワード (4件)： 高次有限要素 ,  スペクトル/hp要素 ,  ポイント評価 ,  重心補間

分類 (2件)： 数値計算  (JE02000J) ,  構造力学一般  (HD01000X)

タイトルに関連する用語 (5件)： スペクトル ,  HP ,  要素 ,  重心 ,  評価